多项式展开

问题描述：

    输入：a, b, n, c, d, t的值

    求（ax+b)^n*(cx+d)^t的展开式

 

样例：

    输入： 2 3 4 2 4 5

    输出：[（2x+3)^4]*[(2x+4)^5]的展开式如下：

             82944x^0+428544x^1+981504x^2+1307904x^3+1117504x^4+634912x^5+239872x^6+58112x^7+8192x^8+512x^9

 

算法解析：

  a. 先展开第一个式子（ax+b)^n；用key1[n]来存储展开x^n的系数；同理用key2[]记录第二个式子。

  b. i从0开始n，用key[n]==key1[i]*key[n-i]+key[n]。

  c. key[]数组便记录了结果中x^0——X^n的系数。

 

代码：

package xiaomiDuoxiangshi;

import java.util.*;

public class xiaomiBishi1 {
    static void CengJi(int A,int B ,int N,int ky[]){
         
         int a=A;int b=B;int n=N;
         for(int i=0;i<=n;i++)
         { 
             ky[i]=(int)Math.pow(a, i)*(int)Math.pow(b, n-i);
            // System.out.println(ky[i]);
         }
         System.out.println("paused");
         for(int i=0;i<=n;i++)
         {
             for(int j=0;j<i;j++)
             ky[i]=ky[i]*(n-j)/(j+1);
            // System.out.println(ky[i]);
         }
        // System.out.println("paused");
     }
public static void main(String[] args) { 
     
     int a,b,c,d,n,t;
     String f; 
     String  k_s[];
     Integer k[];
     Scanner br=new Scanner(System.in);
     f=br.nextLine();     //把输入的字符串赋给f
     br.close();
     k_s=f.split(" ");       
     a=Integer.parseInt(k_s[0]);
     b=Integer.parseInt(k_s[1]);
     n=Integer.parseInt(k_s[2]);
     c=Integer.parseInt(k_s[3]);
     d=Integer.parseInt(k_s[4]);
     t=Integer.parseInt(k_s[5]);
     /*
     System.out.print(a);
     System.out.print(b);
     System.out.print(c);
     System.out.print(d);
     System.out.println(n);
     */
     int[] key1;
     int[] key2;
     key1=new int[1000];
     key2=new int[1000];
     int key[]=new int[10000];
     CengJi(a,b,n,key1);
     CengJi(c,d,t,key2);
     System.out.println("结果是：");
     for(int p=0;p<=n+t;p++){
        key[p]=0;
        for(int q=0;q<=p;q++){
               // System.out.println("Begin:");
               // System.out.println(key[p]);
               // System.out.println(q);
               // System.out.println(p-q);
               // System.out.println(key1[p]);
               // System.out.println(key2[p-q]);
               key[p]=key[p]+key1[q]*key2[p-q];
                //System.out.println(key[p]);
        }
        if(p!=0)
        System.out.print("+");
        System.out.print(key[p]);
        System.out.print("x^");
        System.out.print(p);
     }
     System.out.println();
     }
}