ZZJC新生训练赛第十八场题解
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/97429
密码:gar615gdsr
难度分类
- 由题目分值决定
A-解题思路
除一下比较分数大小即可
A-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int a, b, x, y;
std::cin >> a >> b >> x >> y;
if (1.0 * a / b > 1.0 * x / y) {
std::cout << ">";
} else if (1.0 * a / b == 1.0 * x / y) {
std::cout << "=";
} else {
std::cout << "<";
}
}
B-解题思路
已知数独矩阵的大小,先对每一行扫一遍看是不是9个数字,再枚举每个小矩阵的左上角遍历一个3*3的小矩阵即可
B-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int f = 1;
std::vector<std::vector<int>> g(9, std::vector<int>(9));
for (int i = 0; i < 9; i++) {
std::set<int> st;
for (int j = 0; j < 9; j++) {
std::cin >> g[i][j];
st.insert(g[i][j]);
}
if (st.size() != 9) {
f = 0;
}
}
for (int x = 0; x < 9; x += 3) {
for (int y = 0; y < 9; y += 3) {
std::set<int> st;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
st.insert(g[x + i][y + j]);
}
}
if (st.size() != 9) {
f = 0;
}
}
}
if (f) {
std::cout << "Valid";
} else {
std::cout << "Invalid";
}
}
C-解题思路
与十进制转二进制同理,对n%3再除3直到n是0即可
C-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int n;
std::cin >> n;
std::string ans;
while (n) {
ans = (char)('0' + n % 3) + ans;
n /= 3;
}
std::cout << ans;
}
D-解题思路
看每一天用哪种方式更划算然后求和即可
D-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int n, c;
std::cin >> n >> c;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
std::vector<int> dp(n, a[0]);
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = std::min(dp[i - 1] + c, a[i]);
}
std::cout << std::accumulate(dp.begin(), dp.end(), 0ll);
}
E-解题思路
算一下中间过程中会扣除的最大生命值即可,注意最后要+1保证是正数
E-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int n;
std::cin >> n;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
int ans = 0, pre = 0;
for (auto x : a) {
pre += x;
ans = std::min(ans, pre);
}
std::cout << std::abs(ans) + 1;
}
F-解题思路
双指针扫描两个字符串,谁小优先选谁直到期中一个为空,然后直接接上另外一个即可
F-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
std::string s, t, ans;
std::cin >> s >> t;
int i = 0, j = 0, n = s.size(), m = t.size();
while (i < n && j < m) {
if (s[i] <= t[j]) {
ans += s[i];
i++;
} else {
ans += t[j];
j++;
}
}
if (i < n) {
ans += s.substr(i, n - i);
} else {
ans += t.substr(j, m - j);
}
std::cout << ans;
}
G-解题思路
按照截止时间排序,看完成时间会不会和开始时间有交叉
G-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int n;
std::cin >> n;
std::vector<std::array<int, 2>> dt(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> dt[i][0] >> dt[i][1];
}
std::sort(dt.begin(), dt.end());
i64 sum = 0;
for (auto [d, t]: dt) {
sum += t;
if (sum > d) {
std::cout << "No\n";
return 0;
}
}
std::cout << "Yes\n";
}
H-解题思路
中位数附近就是最小值
H-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int n;
std::cin >> n;
std::vector<int> x(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> x[i];
}
std::sort(x.begin(), x.end());
i64 ave1 = x[n / 2], ave2 = x[n / 2 + 1], ans1 = 0, ans2 = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans1 += abs(ave1 - x[i]);
ans2 += abs(ave2 - x[i]);
}
std::cout << std::min(ans1, ans2);
}
I-解题思路
求卡特兰数,证明
I-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
const int N = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
std::vector<i64> fac(N + 1, 1), invfac(N + 1, 1);
i64 ksm(i64 a, i64 n, i64 mod) {
i64 res = 1;
a = (a % mod + mod) % mod;
while (n) {
if (n & 1) {
res = (a * res) % mod;
}
a = (a * a) % mod;
n >>= 1;
}
return res;
}
void init(int n) {
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
}
invfac[n] = ksm(fac[n], MOD - 2, MOD);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
invfac[i] = invfac[i + 1] * (i + 1) % MOD;
}
}
i64 C(int n, int m) { // 组合数
if (m > n || m < 0) {
return 0;
}
return fac[n] * invfac[m] % MOD * invfac[n - m] % MOD;
}
i64 A(int n, int m) { // 排列数
if (m > n || m < 0) {
return 0;
}
return fac[n] * invfac[n - m] % MOD;
}
// n 对括号的合法匹配数,有 n 个节点的二叉树的种类数
// 从对角线下方走到对角线的路径数,栈的出栈序列数
i64 catalan(int n) { // 卡特兰数
if (n < 0) {
return 0;
}
return C(2 * n, n) * ksm(n + 1, MOD - 2, MOD) % MOD;
}
// 将 n 个不同的元素划分到 k 个非空集合中的方案数
i64 stirling2(int n, int k) { // 第二类斯特林数
if (k > n || k < 0) {
return 0;
}
i64 res = 0;
for (int i = 0; i <= k; i++) {
i64 term = C(k, i) * ksm(k - i, n, MOD) % MOD;
if (i % 2 == 1) {
term = (MOD - term) % MOD;
}
res = (res + term) % MOD;
}
return res * invfac[k] % MOD;
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
init(N);
int n;
std::cin >> n;
std::cout << catalan(n);
}
J-解题思路
nm只有16,dfs爆搜即可
J-代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
std::cout.tie(0);
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<std::vector<int>> a(n, std::vector<int>(m));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
std::cin >> a[i][j];
}
}
int ans = 0;
std::vector<int> f(m);
auto dfs = [&](auto &&self, int x, int cnt) -> void {
if (x == n) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (f[i] < 0) {
return;
}
}
ans = std::max(ans, cnt);
return;
}
self(self, x + 1, cnt);
for (int i = 0; i < m; i++) {
f[i] += a[x][i];
}
self(self, x + 1, cnt + 1);
for (int i = 0; i < m; i++) {
f[i] -= a[x][i];
}
};
dfs(dfs, 0, 0);
std::cout << ans;
}
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