python进阶五（定制类）【5-4 python中数学运算】

python中数学运算

Python 提供的基本数据类型 int、float 可以做整数和浮点的四则运算以及乘方等运算。

但是，四则运算不局限于int和float，还可以是有理数、矩阵等。

要表示有理数，可以用一个Rational类来表示：

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q

p、q 都是整数，表示有理数 p/q。

如果要让Rational进行+运算，需要正确实现__add__：

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __str__(self):
        return '%s/%s' % (self.p, self.q)
    __repr__ = __str__

现在可以试试有理数加法：

>>> r1 = Rational(1, 3)
>>> r2 = Rational(1, 2)
>>> print r1 + r2
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任务

Rational类虽然可以做加法，但无法做减法、乘方和除法，请继续完善Rational类，实现四则运算。

提示：
减法运算：__sub__
乘法运算：__mul__
除法运算：__div__

def gcd(a, b):
   #设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如#下:用a除以b，得a÷b=q.....r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b;
   #若#r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q.......r2 (0≤r2).若r2=0，则(a，#b)=r1，若r2≠0，
   #则继续用r1除以r2，如此下去，直到能整除为止。其最#后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。

#例如:a=25,b=15，a%b=10,b%10=5,10%5=0,最后一个为被除数余#数的除数就是5,5就是所求最大公约数。
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __sub__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q - self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __mul__(self, r):
        return Rational(self.p * r.p, self.q * r.q)
    def __div__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q, self.q * r.p)
    def __str__(self):
        g = gcd(self.p, self.q)#g是最大公约数
        return '%s/%s' % (self.p / g, self.q / g)
    __repr__ = __str__

r1 = Rational(1, 2)
r2 = Rational(1, 4)
print r1 + r2
print r1 - r2
print r1 * r2
print r1 / r2