改编自 uva 10025 简单的加减法

简单的加减法

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Description

 

 bs神的数学太牛了，他经常想一些极难极坑爹数学问题作弄同学，这不愚人节快到了，他又有坏点子了。我们都知道对于式子@1@2@3.....n-1@n,如果要求用'+'或'-'来代替@，那么最终肯定能得到
一个整数T，使@1@2@3.....n-1@n=T，这是相当简单的。但是bs神太坏了，现在给你整数T，让你求出最小的n，使@1@2@3.....n-1@n=T成立（@依然用'+'or'-'代替）。例如：T=12时，有
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7 = 12 ，此时n最小。

 

Input

 

多个测试数据，一个测试数据(T)占一行，输入以文件结束为标志。（0<=|T|<=1000000000）

 

Output

 

对于每个T，输出对应的最小n(n>=1),每个一行哦。

 

Sample Input

0
1
2
-298000

Sample Output

3
1
3
772



这个题源自UVA 10025改编而来，放在了我们学校的oj上，（有点侵权的意思）。。。拿到这个题真心不会，但是看完解题报告感觉这题也不是多么难，只是我目前的水平还推不出来。废话少说，开始写思路


给定一个k，不用管是负的还是正的，因为负的和正的可由变号得到。再此以正数为例讲解。假定sum1=1+2+3+……+n>=k;那么肯定存在sum2=1.2+...n=k;(...表示正负不确定)
因而可以得到 sum1-sum2=?  那么?的判定条件是什么呢？咱们可以推出sum2 的负号所对应的数总是sum1中减少的2倍。因而不难得到，sum1-sum2（即 sum1-k）一定是偶数。
剩下的就是暴力了。。


此题代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum=0;
        n=fabs(n);
        for(int i=1;;i++)
        {
            sum+=i;
            if(sum>=n && (sum-n)%2==0)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}