[模板] 图论:存储/拓扑排序

图的存储

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nsz: 点数目
msz: 边数目

const int nsz=100050,msz=200050;

//edge with weight
struct te{int t,pr,v;}edge[msz]; //无向图: msz*2
int hd[nsz],pe=1;
void adde(int f,int t,int v){edge[++pe]=(te){t,hd[f],v};hd[f]=pe;}
void adddb(int f,int t,int v){adde(f,t,v);adde(t,f,v);}

//without weight
struct te{int t,pr;}edge[msz];
int hd[nsz],pe=1;
void adde(int f,int t){edge[++pe]=(te){t,hd[f]};hd[f]=pe;}
void adddb(int f,int t){adde(f,t);adde(t,f);}

//traversa
#define forg(p,i,v) for(int i=hd[p],v=edge[i].t;i;i=edge[i].pr,v=edge[i].t)

//vector
vector<int> ed[nsz];
void adde(int f,int t){ed[f].push_back(t);}
void adddb(int f,int t){adde(f,t);adde(t,f);}

拓扑排序

拓扑排序 - 维基百科，自由的百科全书:
有向图的拓扑排序是其顶点的线性排序, 使得对于每个有向边 \((u,v)\), \(u\) 在排序中都在 \(v\) 之前.

注

反图(将图中所有边反向)的拓扑序为原图拓扑序的逆序.

使用 Tarjan 算法对强连通分量缩点后, 强连通分量标号的顺序为拓扑序的逆序.

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ts: 拓扑序

int ts[nsz],pt=0;
bool toposort(){
	rep(i,1,n)if(in[i]==0)que[++qt]=i,ts[++pt]=i;
	while(qh<=qt){
		int u=que[qh++];
		for(int i=hd[u],v=edge[i].t;i;i=edge[i].pr,v=edge[i].t){
			--in[v];
			if(in[v]==0)ts[++pt]=v,que[++qt]=v;
		}
	}
	return pt==n;
}

题目

板子题,Luogu1137 旅行计划