图的研究杂记

     看了互联网时代和梁灿斌泰斗级的微分几何相对论。梁老爷子的教程很详细，尽管我目前需要用到的只是前几章节映射变换的思想，但是把整个教程甚至相对论都过一遍之后，发现其实图和复杂网络这样逻辑分析类型的研究方向，同为智能计算，和统计学习方法相比，图这样的抽象结构，特别是自定义的一些复杂图结构，如果独立研究必须要靠一点点分析和推，统计学习则是泛函公式化的模型。因而这样的一种研究相比统计学习更需要耐心。

      一般数据结构中的树和图，往往是邻接表，邻接矩阵，然后是四大算法。而深入到复杂图后，很多概念常常不是数据结构和算法的一般教科书里提到的。比如induced graph，propered, impropered, adequate graph，regular graph, perfect matching。这些概念的理解既要读国外著名大学泰斗的数学书籍，又要结合具体的图问题的背景进行分析。

      上周在老校区遇到了内燃机与控制的国际课程，于是一边看论文一边旁听了两次课。隔壁南开的金融数学课则没去。虽然内燃机的机理和电类的研究差别颇大，但是细致抽取其研究核心思想，无外乎是优化，最小化代价。那么图研究也是如此。网树，有向图，复杂网络 等等，难点在于对那些自定义图的掌握。就像开车有规则可循，而各种车的实际操控差别才是需要注意的。

      csdn有篇总结的关于深度学习的，http://blog.csdn.net/ghui23/article/details/52013191，也许以后深度学习就像十年前做个website一样的技术要求。