希尔排序

目录

• 希尔排序基本思想
• 排序过程
• 算法实现
• 算法分析

希尔排序基本思想

希尔排序（Shell Sorting）是1959年由D.L.Shell提出来的，是对直接插入排序的一种改进。

希尔排序是先将整个待排序记录序列分割成若干个字序列，每个子序列由相隔某个“增量”的记录组成的，对每个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序（增量足够小）时，再对全部记录进行一次直接插入排序。在希尔排序的过程中，需要不断缩小增量来将待排序序列分割成不同的子序列，因此又称为缩小增量排序。

排序过程

1. 设增量用dk表示，一般设初始值dk = N/2，N为序列中记录个数，即先把所有距离为dk的记录分成一个子序列，整个记录序列被分割成了dk个子序列，并分别对个各子序列进行直接插入排序；

2. 然后缩小增量dk，一般取dk = dk/2，重复前面的分割子序列和插入排序；

3. 重复上述步骤，直到取dk = 1（即增量为1）为止，这时所以的记录作为一组进行一次直接插入排序，即得到有序序列。

算法实现

public int[] shellSorting(int[] arr){
    int len = arr.length;
    for(int dk = len/2;dk>0;dk /= 2){
        for(int i = dk;i<len;i++){
            int key = arr[i];
            int j = i -dk;
            while (j >=0 && arr[j] > key){
                arr[j+dk] = arr[j];
                j -= dk;
            }
            arr[j+dk] = key;
        }
    }
    return arr;
}

/**
 * 测试希尔排序
 */
@Test
public void TestShellSorting(){
    int[] arr = new int[]{8,1,5,2,4,10,3,6,9,7};
    for (int i : shellSorting(arr)) {
        System.out.print(i+" ");
    }
}

算法分析

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时间效率	O( n^(3/2) )
空间效率	O(1)
稳定性	不稳定