背包DP——二维费用背包

合集 - DP(11)

1.背包dp——01背包2024-06-272.背包DP——完全背包2024-06-293.背包DP——多重背包2024-06-294.背包DP——混合背包2024-06-29

5.背包DP——二维费用背包2024-06-30

6.背包DP——分组背包2024-06-307.背包DP——依赖背包2024-07-028.区间DP2024-07-029.DAG上的DP2024-07-0310.树形DP2024-07-1011.状压DP2024-07-15

收起

二维费用背包

在简单背包的1个费用下增加到2个费用
做法也从一维dp变成二维dp（给另一个的费用），进行三层循环；

例题

https://www.luogu.com.cn/problem/P1855

题目描述

输入格式

第一行三个整数 $n,M,T$，表示一共有 $n$（$1\le n\le 100$）个愿望， kkksc03 的手上还剩 $M$（$0\le M\le 200$）元，他的暑假有 $T$（$0\le T\le 200$）分钟时间。

第 $2$~$n+1$ 行 $m_i$ , $t_i$ 表示第 $i$ 个愿望所需要的金钱和时间。

输出格式

一行，一个数，表示 kkksc03 最多可以实现愿望的个数。

样例 #1

样例输入 #1

6 10 10
1 1
2 3 
3 2
2 5
5 2
4 3

样例输出 #1

4

Code

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const int maxn = 1e7 + 10;

int n, M, T;
int m[110], t[110];
int dp[210][210];
void solve() {
    cin >> n >> M >> T;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> m[i] >> t[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = M; j >= m[i]; j--) {
            for (int k = T; k >= t[i]; k--) {
                dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - m[i]][k - t[i]] + 1);
            }
        }
    }

    cout << dp[M][T];
}