leetcode1588-所有奇数长度子数组的和

 

https://leetcode.cn/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays/

虽然知道几个嵌套循环暴力可以做，但是可以明显看出每一次都要经过很多重复计算，数组中每一个数字相加的次数是不同的，于是尝试看看相加的次数有什么规律。

其中大小为5的数组相加次数分别为3 4 5 4 3，大小为7的数组相加次数分别为4 6 8 8 8 6 4，实在看不出什么规律。

后来想到可以让程序计算出各种长度的数组各个位置的数相加的次数：每一次的相加都像一个滑动窗口？

class Solution {

public:

    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {

        int sizes=arr.size(),sum=0;

        int count[sizes];//记录各个数相加的次数

        for(int i=0;i<sizes;i++)    count[i]=1;　　//不管数组的大小是奇数还是偶数，都肯定会有一次相加

        for(int i=3;i<=sizes;i+=2)//控制窗口大小   //所以窗口直接从3开始

        {

            for(int j=0;j<=sizes-i;j++)//控制窗口的移动

            {

                for(int k=j;k<j+i;k++)  count[k]++;

            }

        }

        for(int i=0;i<sizes;i++)

        {

            sum = sum + count[i]*arr[i];

        }

        return sum;

    }

};

一开始提交是count初始化为0，窗口大小从1开始，用时4ms，更改之后直接变成0ms

 

还有一种比较神奇的做法，计算各个位置数字相加次数不需要那么多层循环。

class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {

　　int res = 0;
　　for(int i = 0; i < arr.size(); i ++)

　　{
　　　　int left = i + 1, right = arr.size() - i,
　　　　left_even = (left + 1) / 2, right_even = (right + 1) / 2,
　　　　left_odd = left / 2, right_odd = right / 2;
　　　　res += (left_even * right_even + left_odd * right_odd) * arr[i];
　　}
　　return res;
}
};

作者：liuyubobobo
链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays/solution/cong-on3-dao-on-de-jie-fa-by-liuyubobobo/

这个做法是先算每个位置包括它自己左右有多少个数字

因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数

如果左右两边分别选择的数字个数相加为偶数，则说明构成了长度为奇数的数组