linprog
linprog
Solve linear programming problems
解决线性规划问题
Linear programming solver
线性规划求解
Finds the minimum of a problem specified by
f, x, b, beq, lb, and ub are vectors, and A and Aeq are matrices.
f，x，b，beq，lb 和 ub 为列向量；A，Aeq 为矩阵。
Examples
例子
1. Linear Program, Linear Inequality Constraints
线性规划，线性不等式约束
For this example, use these linear inequality constraints:
在这个例子中，使用这些线性不等式约束：
x(1)+x(2)≤2
x(1)+x(2)/4≤1
x(1)-x(2)≤2
-x(1)-x(2)≤-1
-x(1)+x(2)≤2.
1 A=[1 1 2 1 1/4 3 1 -1 4 -1/4 -1 5 -1 -1 6 -1 1]; 7 b=[2 1 2 1 -1 2];
Use the objective function -x(1)-x(2)/3.
使用目标函数 -x(1)-x(2)/3。
1 f=[-1 -1/3];
Solve the linear program.
求解线性规划。
1 x=linprog(f,A,b) 2 Optimization terminated. 3 4 x = 5 6 0.6667 7 1.3333
2. Linear Program with Linear Inequalities and Equalities
线性规划与线性不等式和等式
Solve a simple linear program defined by linear inequalities and linear equalities.
通过求解线性不等式和线性等式定义的简单线性规划。
For this example, use these linear inequality constraints:
在这个例子中，使用这些线性不等式约束：
x(1)+x(2)≤2
x(1)+x(2)≤1
x(1)-x(2)≤2
-x(1)/4-x(2)≤1
-x(1)-x(2)≤-1
-x(1)+x(2)≤2.
1 A=[1 1 2 1 1/4 3 1 -1 4 -1/4 -1 5 -1 -1 6 -1 1]; 7 b=[2 1 2 1 -1 2];
Use the linear equality constraint x(1)+x(2)/4=1/2.
使用线性等式约束 x(1)+x(2)/4=1/2。
1 Aeq=[1 1/4]; 2 beq=1/2;
Use the objective function -x(1)-x(2)/3.
使用目标函数 -x(1)-x(2)/3。
1 f=[-1 -1/3];
Solve the linear program.
求解线性规划。
1 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) 2 Optimization terminated. 3 4 x = 5 6 0.0000 7 2.0000
3. Linear Program with All Constraint Types
线性规划与所有约束类型
Solve a simple linear program with linear inequalities, linear equalities, and bounds.
求解线性不等式，线性等式和边界简单的线性程序。
For this example, use these linear inequality constraints:
在这个例子中，使用这些线性不等式约束：
x(1)+x(2)≤2
x(1)+x(2)/4≤1
x(1)-x(2)≤2
-x(1)/4-x(2)≤1
-x(1)-x(2)≤-1
-x(1)+x(2)≤2.
1 A = [1 1 2 1 1/4 3 1 -1 4 -1/4 -1 5 -1 -1 6 -1 1]; 7 8 b = [2 1 2 1 -1 2];
Use the linear equality constraint x(1)+x(2)/4=1/2.
使用线性等式约束 x(1)+x(2)/4=1/2。
1 Aeq = [1 1/4]; 2 beq = 1/2;
Set these bounds:
设置这些界限：
-1≤x(1)≤1.5
-0.5≤x(2)≤1.25
lb = [-1,-0.5];
ub = [1.5,1.25];
Use the objective function -x(1)-x(2)/3.
1 f = [-1 -1/3];
Solve the linear program.
求解线性规划。
1 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 2 Optimization terminated. 3 4 x = 5 6 0.1875 7 1.2500
4. Linear Program Using the Dual-Simplex Algorithm
线性规划采用双单纯形算法
Solve a linear program using the 'dual-simplex' algorithm.
解决了使用'双单“算法，线性规划。
For this example, use these linear inequality constraints:
在这个例子中，使用这些线性不等式约束：
x(1)+x(2)≤2
x(1)+x(2)/4≤1
x(1)-x(2)≤2
-x(1)/4-x(2)≤1
-x(1)-x(2)≤-1
-x(1)+x(2)≤2.
A = [1 1
1 1/4
1 -1
-1/4 -1
-1 -1
-1 1];
b = [2 1 2 1 -1 2];
Use the linear equality constraint x(1)+x(2)/4=1/2.
使用线性等式约束 x(1)+x(2)/4=1/2。
Aeq = [1 1/4];
beq = 1/2;
Set these bounds:
设置这些界限：
1≤x(1)≤1.5
-0.5≤x(2)≤1.25.
lb = [-1,-0.5];
ub = [1.5,1.25];
Use the objective function -x(1)-x(2)/3.
使用目标函数 -x(1)-x(2)/3。
f = [-1 -1/3];
Set options to use the 'dual-simplex' algorithm.
设置选项使用'双单“算法。
options = optimoptions('linprog','Algorithm','dual-simplex');
Set the initial point to [], because the dual-simplex algorithm does not accept an initial point x0.
设置初始点为[]，因为双单工算法不接受一个初始点X0。
x0 = [];
Solve the linear program using the 'dual-simplex' algorithm.
解决了使用'双单“算法线性程序。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
Optimal solution found.
x =
0.1875
1.2500