《算法与数据结构 精要笔记》 （一）基础概念

题记：题主工作三年，前段时间面试bat被面试官算法“血虐”，差点心灰意冷，怀疑人生，但是幸好意志坚强，遂，决定发愤图强，学好算法。每天坚持学一些，每周坚持有深度学习四小时。先慢慢来，学好基本的概念，常用的数据结构和算法，但是图的话，就不涉猎了，因为真的比较难，学习成本太高，讲究性价比嘛。

之后主要是记录学习常用数据结构和算法。像栈，队列，树精要笔记。内容也不会过于基础，特别基础的会一带而过，主要是记录的是常用，重点。

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一.算法

　　　　衡量算法的优劣

　　　　　　　　　　I.时间复杂度

　　　　　　　　　　　　O(1),O(n),O(n*LOG(n),n*n)

　　　　　　　　　　II.空间复杂度

　　　　　　　　　　　　常量空间O(1)，线性空间O(n)，二维空间O(n*n)，递归空间（与递归深度成正比）。

　　　　一般情况下，时间复杂度重要一些，宁愿少分配一些内存空间，也要程序执行速度。　　　　　　　　　

二.数据结构

　　　　数据结构是算法的基石。如果把算法比喻成美丽的跳舞者，那么数据结构就是舞台。

　　　　　　　　I.线性结构 (一对一)

　　　　　　　　　　数组

　　　　　　　　　　链表

　　　　　　　　　　栈

　　　　　　　　　　　　先进后出，插入删除的操作时间复杂度都是O(1)

　　　　　　　　　　队列

　　　　　　　　　　　　先进先出，插入删除的操作时间复杂度都是O(1)

　　　　　　　　II.非线性结构(一对多）

　　　　　　　　　　 二叉树，二叉堆等

　　　　　　　　III.非线性结构(多对多，图太复杂，忽略，之后也不会讲任何图的知识)

　　　　　　　　　　图

三.逻辑结构和物理结构

　　　　逻辑结构是抽象的概念，依赖于物理结构，所有的逻辑结构都是由物理结构扩展衍变而来。

　　　　物理结构

　　　　　　I.数组（顺序存储）

　　　　　　II.链表（链式存储）

　　　　　　

　　　　　　由上图看时间复杂度，可得出，数组适用于读取（查）较多的需求，链表适用于修改（增，删）较多的需求。

　　　　逻辑结构

　　　　　　栈，队列，树等。所有的逻辑结构都是由两种基本的物理结构构成。比如，树，可以由链表表示，也可以由数组表示。

四.哈希表

　　　　　　哈希表也叫“散列表”。这种数据机构提供了健值得映射关系。只要给出一个key，就能高效的查找出它所匹配的value，时间复杂度接近于O(1)。对于时间复杂度转为空间复杂度的时候起到很重要的作用。因此用途非常广泛。物理结构--数组是下标int和值，通过此概念，将key转为下标，称之为哈希函数。而数组是有限的，因此，哈希表的长度也是有限的，哈希表的key转为下标也是有限的。因为多个key可能转为同一个下标，则造成冲突，称为“哈希冲突”。

　　　　　　常用解决哈希冲突方案：

　　　　　　　　　　I.开放寻址法

　　　　　　　　　　　　当一个key通过哈希函数找到对应的数组下标已经被占用时，我们用下一个没有被占用的坑位。

　　　　　　　　　　II.链表法

　　　　　　　　　　　　哈希数组中存储的对象是链表的形式，这样每一个对象可以存储多个值，当多个key转为同一个下标时，都存储在该链表节点中。　　　　

　　　　　　哈希表的读取操作：

　　　　　　　　　　I.通过哈希函数，将key转为对应的int下标。

　　　　　　　　　　II.找到数组下标对应的元素，如果这个元素的key不是我们想要找的“key”，则根据哈希冲突的方案，顺着找下一个。（链表法则在该链表结点找下一个对应的值）

　　　　　　哈希表的扩容：

　　　　　　　　　　I.扩容，首先创建一个新的空数组，是原来的两倍。

　　　　　　　　　　II.重新Hash，因为长度扩大后，hash的规则改变。

五.总结

　　　　　　

　　　　　　以上，数据结构的基本概念全部讲完，自我感觉数据结构最基本的本质是数组和链表，而算法就是将这基本的数组和链表如何拓展衍变为栈，队列，树等复杂的数据机构，衍变过程中的时间复杂度和空间复杂度就代表了该算法的好坏。