第四章实践报告

1、实践题目

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

输入格式:

第一行有 1 个正整数k，表示有 k个待合并序列。 第二行有 k个正整数，表示 k个待合并序列的长度。

输出格式:

输出最多比较次数和最少比较次数。

2、思路

先排序，排好序之后类似哈弗曼算法，把最小的两个加起来，替换掉原来的数，然后排序，然后迭代上面的步骤，最终找到最小的次数

同样排序，用类似哈弗曼的方法吧最大的两个加起来替换掉原来的两个数，然后迭代，得到最大的次数

 

3、代码

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

    int n, number1 = 0, number2 = 0;

    cin >>n;

    int a[n];

    for(int i =0; i < n;i++) {

        cin >> a[i];

    }

    sort(a,a+n);

    int b[n];

    for(int i = 0; i < n;i++) {

        b[i] = a[i];

    }

    for(int i = 1; i <n ; i++) {

        a[i] = a[i-1] + a[i];

        number1 = number1 + a[i] - 1;

        sort(a+i, a+n);

    }

    for(int i = n-2;i>=0;i--) {

        b[i] = b[i] + b[i+1];

        number2 = number2 + b[i] - 1;

    }

    cout << number2 << " ";

    cout << number1;

}

 

4、时间空间复杂度

时间：O(n)

空间：O(n)

5、心得

刚拿到这道题的时候我一点思路都没有，但是在翻了一会书之后突然想到了刚学过的哈弗曼，于是就尽量地吧思路往那方面靠，于是就想出了这个办法。感觉自己编程经验不够，如果之前有做过类似题的话，应该能很快反应出来要怎么做。