第三章作业报告

1、动态规划算法的理解：

将待求解的问题一步步分为若干个小问题，然后求解。每次求解都需要作出决策，选还是不选。而分解而成的子问题往往不是独立的，而是有一些重复的部分。为了减少时间复杂度，于是我们核心思想就是填表。于是动态规划的基本步骤可分为三步：找出最优解的性质并列出特征方程；根据方程写出迭代式子填表；输出我们需要的答案。

 

2、第一题主要代码：

    m[0] = 1;

    for (int i = 1; i < n; i++){

        m[i] = 1;

　for (int j = 0; j < i; j++){

   if (a[i] > a[j]){

   m[i] = (m[i] > m[j] + 1) ? m[i] : m[j] + 1;

}

}

}

    

    int max = m[0];

    for(int i = 1; i < n; i++) {

        if(max < m[i]) max = m[i];

    }

    cout << max;

}

第二题主要代码：

for(int i=2;i<=n;i++){

for(int j=i+1;j<=n;j++){

int k=j-i;

for(int p=k;p<j;p++){

if(a[k][j]>a[k][p]+a[p][j])

a[k][j]=a[k][p]+a[p][j];

}

}

}

cout<<a[1][n]<<endl;

 

3、动态规划个人感觉挺难的，比如解决问题的思路怎么想，比如边界条件临界条件之类的没有考虑到的地方，感觉还有很多东西需要向对方学习