洛谷 P6464 [传智杯 #2 决赛] 传送门

通过便利每两个点之间的传送门，再便利一次其他点与传送点的路长度，没路的情况是最大值不会考虑，有路就取经过传送门和原本最短路的最小值

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/* 台州第一深情 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long;
using ll = long long;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 105 + 5;
const int M = 1e6;
ll a[N][N], b[M];
int n, m;
void build()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (i == j)
			{
				a[i][j] = 0;//自己与自己的距离是0
			}
			else
			{
				a[i][j] = 1e7;//模板，根据题目定义最大值，因为还未进行floyd操作，所以都定位最大值
			}
		}
	}
}
void floyd()
{//为何tiao点在最上面，因为每个点都可以是tiao点，就相当于暴力查找一边所有点通过tiao点到达另一个点的情况
	for (int tiao = 1; tiao <= n; tiao++)//跳点，就是其他点可以通过这个点到达另一个点，就算from或to==tiao也没事，因为自己到本身的点是0，不会影响结果，
	{
		for (int from = 1; from <= n; from++)//枚举出发点
		{
			for (int to = 1; to <= n; to++)//目标点
			{
				a[from][to] = min(a[from][tiao] + a[tiao][to], a[from][to]);//a[from][tiao]就是从出发点到跳点距离,a[tiao][to]就是tiao点到目标点距离，再与他本身a[from][to]判断，取最小值
			}
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	build();
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int from, to, w;
		cin >> from >> to >> w;
		a[from][to] = w;
		a[to][from] = w;//无向图，存双边
	}
	ll ans = INT_MAX;
	floyd();//先确定正常情况下的最小值
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)//i,j是假设从哪个点到哪个点有传送门
		{
			ll p = 0;
			for (int i1 = 1; i1 < n; i1++)//每确定一个传送门都进行一次floyd，便利查找最小值
			{
				for (int j1 = i1 + 1; j1 <= n; j1++)
				{
					if (i1 != i || j1 != j)
					{
						p += min(a[i1][j1], min(a[i1][i] + a[j][j1], a[i1][j] + a[i][j1]));//便利每个点与传送点是否有路，如果有的话就判断一下经过传送门到目标点是不是会更短，将传送门当成跳点
					}
				}
			}
			ans = min(ans, p);//取小
		}
	}
	cout << ans << "\n";

	return 0;
}