摘要：
不知不觉间，时间的进度条已经慢慢盖过 CTS 2024 这个时间节点，再过 12 个小时，国家队名单就会揭晓，也意味着 2023~2024 这一赛季正式落下帷幕。 这几天看着各个 QQ 群讨论 WC/CTS 的信息，看着 CTT 时 707 的那帮选手们换个地方开 party 却唯独少了我，总有种心 阅读全文
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提供一种不用推式子且比较好想的分治 NTT 做法，虽然复杂度要劣一点。 首先，题目要我们求子集异或和的最大值的和，自然需要建出这 \(n\) 个数的线性基。对于一组固定的 \(a_1\sim a_n\)，假如我们已经求出了其极大线性无关的子集 \(a_{i_1},a_{i_2},\cdots,a_{ 阅读全文
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介绍一下 k 老师教我的容斥做法。 考虑固定 \(m\) 对所有 \(k\) 求答案。先考虑 \(k=n-1\) 怎么做。我们将所有元素按照 \(\min(i,m-i)\) 为第一关键字，\(-i\) 为第二关键字从小到大插入，即按照 \(n,n-1,n-2,\cdots,m+1,m,1,m-1,2 阅读全文
摘要：
非常厉害的一道计数题。从去年做到了今年。给出题人点个赞！ 首先乍一看这个 \(2^k\) 的这个条件给的非常奇怪，看上去有一些奇妙的玄机。因此先尝试从这里入手找些突破口。考虑 \(a\) 和 \(b\) 中任意两个 \(1\)，会有恰好一个 \(b\) 的循环移位满足这两个 \(1\) 刚好能匹配上 阅读全文
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这个题思考角度很多，做法也很多。这里介绍一种 @asmend 和我讲的做法。 设 \(d=m-n\)，那么我们枚举 \(|x|=i,|y|=j\)，设 \(s,t\) 的 LCP 长为 \(l_1\)，LCS 长为 \(l_2\)，那么可以得到这组 \((i,j)\) 合法的充要条件是： \(i\l 阅读全文
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期中考试前太鸽了就不补了，这里主要是期中考试之后的部分。 不定积分 不定积分的定义 不定积分的本质：找原函数。 对于两个函数 \(F,f\) 而言，称函数 \(F\) 为 \(f\) 在 \(I\in\mathbb{R}\) 上的原函数，当且 \(\forall x\in I\) 都有 \(F'(x 阅读全文
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11.29 翘了上午的微积分课，中午与同行的 wjz、ymx、ycx 一起做高铁回南京。 于是今年最漫长（和 noi 并列）的旅途开始了！ 11.30 在南外待了一天与同学们一起筹办晚上的 nflspc，顺便白嫖了一顿疯狂星期四。 吐槽一下，为什么每次 nflspc 都要设计一血气球啊。这打气球的机 阅读全文
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输在 D 上了，呜呜呜。 首先显然环是没有用的，因此我们只用考虑简单路径。 先思考一个弱化版：如果所有边都已经定向了怎么做。对于每条路径 \(u\to v\)，如果它是一个括号序列，那么我们就用并查集将这条路径上第一条边和最后一条边合并起来，那么颜色数就是并查集连通块数。考虑如何快速合并这个连通性。 阅读全文
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萌新刚学 oi，开道小清新题找找感觉。 首先求出每个人最终有的卡牌数 \(X\)，以及每个人需要收到的卡牌数 \(c_i\)。 考虑怎么计算一个人 \(i\) 的答案，假设我们希望第 \(i\) 个人最多的卡牌为类型 \(j\)，那么得尽可能将类型 \(j\) 的卡牌给 \(i\)——显然我们最多能 阅读全文
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比较抽象的一个题。 首先先考虑 \(T=1\)，如果我们建一张图，将图上所有横线与竖线的交点看作图上的点，相邻的有线段相连的点看作图上的边的话，那么显然会得到一张平面图，而我们要计算的是平面图上面的个数，根据公式 \(F=E-V+C+1\)，其中 \(C\) 为这张图中连通块的个数。设 \(c\) 阅读全文