02 2024 档案

摘要：Group Theory 2.26 Definition. A group is an ordered pair

(G, *)

$(G,*)$ , such that: Exists an identity

e

$e$ , s.t.

e * a = a * e = a

$e*a=a*e=a$ for

\forall a \in G

$\forall a\in G$ \(\ 阅读全文

posted @ 2024-02-28 22:20 tzc_wk 阅读(224) 评论(2) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1876F - Indefinite Clownfish

摘要：首先注意到这样一个性质：既然两个序列的平均值相同，并且又形成公差

\pm 1

$\pm 1$ 的等差数列，就必然会存在一个元素

x

$x$ 满足

x

$x$ 在两个序列中都出现过（否则两个序列的值域区间不交，值域区间靠后的那个显然平均值比靠前的那个大）。那么我们枚举

x

$x$ 在两个序列中出现的位置 \( 阅读全文

posted @ 2024-02-22 17:38 tzc_wk 阅读(89) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Atcoder Grand Contest 041 F - Histogram Rooks

摘要：考虑容斥。我们钦定一些格子组成的集合不能被覆盖，设为

A

$A$ 。把与

A

$A$ 中的点同行同列的点抠掉，剩余的点则是可放可不放的，总方案数就是

2^{剩余点的个数}

$2^{\text{剩余点的个数}}$ ，乘以

(- 1)^{| A |}

$(-1)^{|A|}$ 并求和即可。这个做法直接优化显然不行。我们考虑设

A

$A$ 中的点所阅读全文

posted @ 2024-02-10 14:52 tzc_wk 阅读(104) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Atcoder Grand Contest 056 B - Range Argmax

摘要：因为一组

x

$x$ 可能对应多组

p

$p$ ，考虑怎么让决策唯一化。我们从大到小依次钦定每个值的位置，即倒着遍历

i = n, n - 1, \dots, 1

$i=n,n-1,\cdots,1$ ，找到最左端的位置

v

$v$ 满足，对于现在还活着的所有区间

j

$j$ 满足

l_{j} \leq v \leq r_{j}

$l_j\le v\le r_j$ ，都有 \(x_j=v 阅读全文

posted @ 2024-02-10 14:51 tzc_wk 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑

QOJ 8171 - Cola

摘要：我们假设目前 B 知道排列

p

$p$ 的前

x

$x$ 位是多少，那么下一次，B 的最优策略是：对于

i \leq x

$i\le x$ 的部分，令

q_{i} = p_{i}

$q_i=p_i$ 。对于

i = x + 1

$i=x+1$ 的部分，令

q_{i}

$q_i$ 为任一

p_{i}

$p_i$ 可能取到但没有被猜过的值。对于

i > x + 1

$i>x+1$ ，随阅读全文

posted @ 2024-02-10 14:51 tzc_wk 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

写在甲辰之秋来临之际

摘要：不知不觉间，时间的进度条已经慢慢盖过 CTS 2024 这个时间节点，再过 12 个小时，国家队名单就会揭晓，也意味着 2023~2024 这一赛季正式落下帷幕。这几天看着各个 QQ 群讨论 WC/CTS 的信息，看着 CTT 时 707 的那帮选手们换个地方开 party 却唯独少了我，总有种心阅读全文

posted @ 2024-02-04 02:58 tzc_wk 阅读(317) 评论(2) 推荐(5) 编辑

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