02 2024 档案

抽象代数学习笔记（群论）
摘要：Group Theory 2.26 Definition. A group is an ordered pair \((G,*)\), such that: Exists an identity \(e\), s.t. \(e*a=a*e=a\) for \(\forall a\in G\) \(\ 阅读全文
posted @ 2024-02-28 22:20 tzc_wk 阅读(412) 评论(2) 推荐(0)
Codeforces 1876F - Indefinite Clownfish
摘要：首先注意到这样一个性质：既然两个序列的平均值相同，并且又形成公差 \(\pm 1\) 的等差数列，就必然会存在一个元素 \(x\) 满足 \(x\) 在两个序列中都出现过（否则两个序列的值域区间不交，值域区间靠后的那个显然平均值比靠前的那个大）。那么我们枚举 \(x\) 在两个序列中出现的位置 \( 阅读全文
posted @ 2024-02-22 17:38 tzc_wk 阅读(147) 评论(0) 推荐(1)
Atcoder Grand Contest 041 F - Histogram Rooks
摘要：考虑容斥。我们钦定一些格子组成的集合不能被覆盖，设为 \(A\)。把与 \(A\) 中的点同行同列的点抠掉，剩余的点则是可放可不放的，总方案数就是 \(2^{\text{剩余点的个数}}\)，乘以 \((-1)^{|A|}\) 并求和即可。 这个做法直接优化显然不行。我们考虑设 \(A\) 中的点所 阅读全文
posted @ 2024-02-10 14:52 tzc_wk 阅读(136) 评论(1) 推荐(0)
Atcoder Grand Contest 056 B - Range Argmax
摘要：因为一组 \(x\) 可能对应多组 \(p\)，考虑怎么让决策唯一化。 我们从大到小依次钦定每个值的位置，即倒着遍历 \(i=n,n-1,\cdots,1\)，找到最左端的位置 \(v\) 满足，对于现在还活着的所有区间 \(j\) 满足 \(l_j\le v\le r_j\)，都有 \(x_j=v 阅读全文
posted @ 2024-02-10 14:51 tzc_wk 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
QOJ 8171 - Cola
摘要：我们假设目前 B 知道排列 \(p\) 的前 \(x\) 位是多少，那么下一次，B 的最优策略是： 对于 \(i\le x\) 的部分，令 \(q_i=p_i\)。 对于 \(i=x+1\) 的部分，令 \(q_i\) 为任一 \(p_i\) 可能取到但没有被猜过的值。 对于 \(i>x+1\)，随 阅读全文
posted @ 2024-02-10 14:51 tzc_wk 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
写在甲辰之秋来临之际
摘要：不知不觉间，时间的进度条已经慢慢盖过 CTS 2024 这个时间节点，再过 12 个小时，国家队名单就会揭晓，也意味着 2023~2024 这一赛季正式落下帷幕。 这几天看着各个 QQ 群讨论 WC/CTS 的信息，看着 CTT 时 707 的那帮选手们换个地方开 party 却唯独少了我，总有种心 阅读全文
posted @ 2024-02-04 02:58 tzc_wk 阅读(384) 评论(2) 推荐(5)