2023 年 10月随笔档案 - tzc_wk

摘要：输在 D 上了，呜呜呜。首先显然环是没有用的，因此我们只用考虑简单路径。先思考一个弱化版：如果所有边都已经定向了怎么做。对于每条路径

u \to v

$u\to v$ ，如果它是一个括号序列，那么我们就用并查集将这条路径上第一条边和最后一条边合并起来，那么颜色数就是并查集连通块数。考虑如何快速合并这个连通性。阅读全文

posted @ 2023-10-23 00:59 tzc_wk 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1861F - Four Suits

摘要：萌新刚学 oi，开道小清新题找找感觉。首先求出每个人最终有的卡牌数

X

$X$ ，以及每个人需要收到的卡牌数

c_{i}

$c_i$ 。考虑怎么计算一个人

i

$i$ 的答案，假设我们希望第

i

$i$ 个人最多的卡牌为类型

j

$j$ ，那么得尽可能将类型

j

$j$ 的卡牌给

i

$i$ ——显然我们最多能阅读全文

posted @ 2023-10-18 20:51 tzc_wk 阅读(97) 评论(1) 推荐(1) 编辑

洛谷 P8192 - [USACO22FEB] Paint by Rectangles P

摘要：比较抽象的一个题。首先先考虑

T = 1

$T=1$ ，如果我们建一张图，将图上所有横线与竖线的交点看作图上的点，相邻的有线段相连的点看作图上的边的话，那么显然会得到一张平面图，而我们要计算的是平面图上面的个数，根据公式

F = E - V + C + 1

$F=E-V+C+1$ ，其中

C

$C$ 为这张图中连通块的个数。设

c

$c$ 阅读全文

posted @ 2023-10-13 20:09 tzc_wk 阅读(75) 评论(1) 推荐(1) 编辑

Atcoder Grand Contest 016 E - Poor Turkeys

摘要：先思考这样一个问题：对于一只火鸡

i

$i$ ，我们应该如何判断它最后是否能活下来。如果我们正着判断，我们其实并没有足够的证据表明每一次操作我们应该保留哪只火鸡，也就没法判断最终的答案。但是如果我们倒着考虑，我们发现，如果最后一次操作的两个火鸡都不是

i

$i$ ，那么这次操作选啥对答案没有影响，而如果阅读全文

posted @ 2023-10-10 22:12 tzc_wk 阅读(57) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Codeforces 449E - Jzzhu and Squares

摘要：显然任意一个顶点是关键点的正方形都可以用两个量来刻画：以其任意一条边对应的直角边平行于坐标轴的直角三角形的两直角边的长度

i, j

$i,j$ （在下文中记这样的正方形为正方形

(i, j)

$(i,j)$ ）。对于

i + j

$i+j$ 相同的两种正方形，显然一个

n \times m

$n\times m$ 的点阵中这样的两正方形个数是相阅读全文

posted @ 2023-10-04 00:05 tzc_wk 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1874F - Jellyfish and OEIS

摘要：考虑对

\sum m_{i} - i + 1

$\sum m_i-i+1$ 个不可行的集合进行容斥，即钦定一些区间集，要求它们对应的

p_{l}, p_{l + 1}, \dots, p_{r}

$p_l,p_{l+1},\cdots,p_r$ 必须是

[l, r]

$[l,r]$ 的排列，计算方案数乘以容斥系数之和。如果容斥的集合中存在相交的区间，那么这个方案数其实不太好计算。不过根据区间的性质阅读全文

posted @ 2023-10-03 23:30 tzc_wk 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5811 - [IOI2019] 景点划分

摘要：小清新构造题。不妨假设

a \leq b \leq c

$a\le b\le c$ 。显然我们会让大小为

a, b

$a,b$ 的部分连通，这样肯定是不劣的。建出 DFS 树，考虑其重心

r

$r$ ，如果

r

$r$ 的某个子树大小

\geq a

$\ge a$ ，我们在这个子树内挑一个大小为

a

$a$ 的连通块，在抠掉这个子树之外的部分挑一阅读全文

posted @ 2023-10-02 16:21 tzc_wk 阅读(66) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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