摘要：
先推式子。设 $f(S)$ 表示 decent 集合恰好为 $S$ 的排列个数，$g(S)$ 表示 $S$ 是 $p$ 的 decent 集合的一个子集的排列 $p$ 个数，$g'(\{a_1,a_2,\cdots,a_k\})=\dfrac{n!}{a_1!(a_2-a_1)!(a_3-a_2)! 阅读全文
摘要：
考虑建出 AC 自动机，朴素做法是高斯消元，$f_i=\sum\limits_{j=0}^{k-1}f_{to_{i,j}}p_j+1$，复杂度 $O(n^3m^3)$，不能接受。 考虑优化高斯消元的过程，我们定义以下节点为“关键点”： - 根节点 - 对于一个 trie 树（也就是未经过 AC 自 阅读全文
摘要：
听说是 PGF 板板题，但是不会 PGF，怎么办捏（ 暴力做法显然是建出 AC 自动机但是高斯消元，但是状态数高达 $nm$，有没有优化的余地呢？ 注意到终止状态只有 $n$ 个，AC 自动机上其他节点表示的状态其实都可以归结为“非终止状态”，因此我们考虑设 $n$ 个变量 $x_1\sim x_n 阅读全文
摘要：
显然，两个序列本质不同等价于它们的笛卡尔树不同。而题目这个关于 $m$ 的限制等价于，每个叶子节点到根路径上，满足“该点是其父亲的左儿子“的节点数不超过 $m-1$。 考虑 $dp$。$dp_{m,n}$ 表示有多少个长度为 $n$ 的序列，满足每个叶子节点到根路径上左儿子个数不超过 $m-1$，那 阅读全文