04 2023 档案
摘要:对于一种排列方案,答案显然等于相邻字符在环上对应的劣弧长度之和。 然后其实你可能会想到很多状压 / 折半搜索方法,包括但不限于枚举一半的信息然后折半搜后一半,但稍加思考会发现这些方案都避不开记录元素之间的相对顺序,而但凡涉及到这一点,复杂度都是阶乘起步。因此我们只能另辟蹊径。 考虑 k 是偶数的
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摘要:思考的时候一直卡在不会在低于 O(n) 的时间内储存一个连通块的 siz 有关的信息,看了洛谷题解之后才发现我真是个小丑。 树形 DP。对于一条我们需要操作的边 (i,fa_i),我们将其分为保留子树和删除子树两种类型,对于删除子树,我们在判定其是否合法时候改为判定删除的连通块大小是否为
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摘要:首先,对于每个 s_i,我们只用保留其最小周期,证明显然。 同时以多个光电门为研究对象显然状态数过多,不方便统计。考虑一下连接不同光电门的纽带是什么:显然是相邻光电门之间的空隙。对于每个光电门 i,如果我们只保留 i 作为唯一的光电门,那么显然有 0\to 1 和 1\to 2
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摘要:首先,显然答案等于 [1,r] 中符合条件的子串个数减去 [1,l-1] 中符合条件的子串个数减去跨 l-1,l 的子串个数。前面两部分的处理是容易的,直接建出 ACAM 然后每加入一个字符就在上面条转移边即可。 考虑怎么处理跨中间的贡献。相当于我们要找 [1,l-1] 的一段后缀与
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摘要:vp 时候想到大致思路了,但是死活调不对,赛后套取 cf 的数据调了好久才过/ll 首先直觉告诉我们答案不会太大。稍微猜一猜可以猜出除了四个点的菊花之外答案都是 n\bmod 2,下面我们来通过构造证明这件事情。 首先,链的情况是 trivial 的,直接根据奇偶性间隔染色即可。如果不是链,那么
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摘要:首先,根据 \arctan 函数的性质,一个函数在 x 处的取值是所有 n 个函数中最小的,当且仅当 |k_i\sec(x-a_i)| 是所有 n 个函数中最小的。 和差角公式把 \sec 拆开得到 $|\dfrac{k_i}{\cos(x)\cos(a_i)+\sin(x)
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摘要:成功把这道小清新题做成了一道大数据结构题,我的评价是我是小丑。 首先显然要离散化对时间轴扫描线。这个除以 2 下取整的操作显然启示我们往势能的方向思考,也就是我们希望能够找到某个变量,使得这个变量的均摊变化次数在可接受范围内。但是直接以每个元素的值为势能好像也不太对,因为一次全局除以 2 之
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摘要:更差的阅读体验(bushi) 其实 2022 年省选前联考出过类似的套路,但当时太鸽了就没有总结。 阶梯网格计数问题是指以下一类问题: 问题:给定一个 n 列阶梯状网格图,第 i 列高度为 c_i(保证 c_i 不降),每次可以向上或向右走一步,不能超出网格边界(即所有经过的点 $(
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摘要:怎么全天下就我没见过?被薄纱了/ll 还是考虑从朴素的 DP 入手优化。不难发现对于固定的 i,相邻的 dp_{i,j} 的差要么是 0 要么是 1,也就是说从压位的考虑角度可能很有前途。因此我们转而维护 dp_{i,j} 的差分数组 $v_{i,j}=dp_{i,j}-dp_{
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摘要:挺套路的 DP。 第一步是显然的:转换贡献体,DP 一条从 (0,0) 到 (n+1,n+1) 的路径,然后计算有多少个排列满足这条路径不经过任何一个 (i,p_i)。 正着统计肯定不好求,考虑容斥。即我们钦定一些路径上的点,满足这些点必须对应某个 (i,p_i),然后计算有多少个
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摘要:挺有意思的结论题,结论的证明比较复杂。据出题人说他大概想了几天几夜才证出来,所以本篇题解并不详细给出结论证明,如果有兴趣可以自己去看出题人的题解:https://www.luogu.com.cn/blog/AlexWei/solution-p8456。 首先涉及到简单路径,肯定往双连通分量的方向思考
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摘要:用尽可能少的维度刻画所求问题 + 假设未来状态已经钦定,计算过去的方案数的 DP 状态设计方法
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摘要:很 trivial 的一道题,评到 3400 非常不理解。 首先一眼二分图匹配,关键点在于建图。显然需要数据结构优化,关键是怎么个优化法,很 trivial 的想法是考虑每一行,将极长的白格对应的连边用线段树优化掉,但是这样显然是不行的,因为一个黑白交错的图就可以把它卡成 n^2。 考虑借鉴二维
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摘要:Day -2 - 2023.3.29 本来要学农的,因为省选教练给我们请假不去了。于是多了三天的开摆时间。这是好的。 Day -1 - 2023.3.30 和 ymx 在 613 复(kai)习(bai) 下午得知了江苏省队名额高达 12 的好消息。很震撼于江苏这样的强省竟然会沦落到这样的地步/ke
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