2023 年 3月随笔档案 - tzc_wk

LOJ #3408 -「2020-2021 集训队作业」lancllords（交互+莫队）

摘要：考虑归并排序，难点在于怎样合并两个有序序列。我们假设要合并两个有序序列

A, B

$A,B$ ，不妨假设

| A | > | B |

$|A|>|B|$ ，考虑以下过程：将

| A |

$|A|$ 中的元素按下标奇偶性分成两个序列

A_{0}, A_{1}

$A_0,A_1$ 。递归合并

A_{0}

$A_0$ 与

B

$B$ 。将

A_{1}

$A_1$ 中的元素插入

A_{0}

$A_0$ 与

B

$B$ 得到的阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:26 tzc_wk 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Gym 103931F - Forest of Magic（时间轴分块+线段树合并）

摘要：大数据结构阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:24 tzc_wk 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Gym 104023L - Novice Magician（构造）

摘要：CF Gym 上的原题保证序列长度为

2

$2$ 的幂，这里介绍的做法可以针对

n

$n$ 任意（虽然也没强到哪儿去）首先充要条件是序列中所有数之和是

⌊ \frac{n}{2} ⌋

$\lfloor\dfrac{n}{2}\rfloor$ 的倍数，因为每次操作对序列中所有数之和的增量都是 $\lfloor\dfrac{n}{2}\rf 阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:24 tzc_wk 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Gym 104160J - Referee Without Red（KMP+分类讨论）

摘要：发现每次对行的操作相当于将这一行的元素复合上一个排列，对列也同理。不妨记这两个排列为

p, q

$p,q$ 。首先考虑一个弱化版：如果

p, q

$p,q$ 都是一个环怎么处理。如果

n = 1

$n=1$ 那么答案显然是

a

$a$ 的最小周期，使用 KMP 求解。对于

m = 1

$m=1$ 的情况也同理。考虑

n, m \geq 2

$n,m\ge 2$ ，发现我们阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:22 tzc_wk 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1770F - Koxia and Sequence（容斥+组合恒等式逆用）

摘要：首先根据对称性，

n

$n$ 为偶数的时候直接输出

0

$0$ ，证明显然。考虑

n

$n$ 为奇数的情况，显然答案等于所有符合条件的数组的

a_{1}

$a_1$ 的异或和。容斥。记

f_{i}

$f_i$ 表示所有数按位与是

i

$i$ 的子集的答案的异或和，那么由于异或运算只与奇偶性有关，答案可以写作 $\oplus_{y\subse 阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:21 tzc_wk 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Gym 104160B - Binary Substrings（爆搜+图论）

摘要：首先考虑

k

$k$ 表示

2^{k} + k - 1 \leq n

$2^k+k-1\le n$ 的最大的

k

$k$ ，打表猜测最优情况满足：所有长度为

k

$k$ 的子串恰好覆盖了全部

2^{k}

$2^k$ 种不同的长度为

k

$k$ 的 01 串。所有长度为

k + 1

$k+1$ 的子串互不相同。考虑规约到图论模型，建立一张有

2^{k}

$2^k$ 个点的图，点

i

$i$ 向阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:21 tzc_wk 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ACM NFLSOJ #834 - 【2021六校联考WC #2】三角形（找性质+数位 dp）

摘要：首先先手玩一下所有点的

x

$x$ 都相同的情况，你会发现存在解的必要条件是所有黑点的

y

$y$ 构成一段连续的区间，此时答案为

(X + R - L, L)

$(X+R-L,L)$ ，其中

L, R

$L,R$ 为所有点中纵坐标的最小和最大值。受这个思想启发，我们考虑将所有点都变到同一

x

$x$ 坐标上，设

X = min x_{i}

$X=\min{x_i}$ 。那么显然阅读全文

posted @ 2023-03-31 18:18 tzc_wk 阅读(46) 评论(0) 推荐(1) 编辑

洛谷 P5642 - 人造情感（换根 dp）

摘要：想起来很轻松，写起来很酸爽的套路题。默认以

1

$1$ 为根。先考虑怎么算单个

f (u, v)

$f(u,v)$ ，我们定义一个连通块的权值为从该连通块中选出若干条点不相交的路径，选出的路径的权值之和的最大值。那么显然

f (u, v)

$f(u,v)$ 就是整棵树的权值

-

$-$ 挖掉

(u, v)

$(u,v)$ 这条路径后各个连通块的权值之和。显阅读全文

posted @ 2023-03-31 13:50 tzc_wk 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

#13446 - Cir（20230301）（莫比乌斯反演）

该文被密码保护。

posted @ 2023-03-31 13:50 tzc_wk 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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