2021 年 5月随笔档案 - tzc_wk

洛谷 P4749 - [CERC2017]Kitchen Knobs（差分转换+dp，思维题）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4749) 一道挺有意思的思维题。首先有一个 obvious 的结论，就是对于每个炉子，要么转到哪里都符合条件，要么存在唯一的最大值。对于转到哪儿都符合条件的炉子我们 duck 不必考虑它，故我们只用考虑存在唯一最阅读全文

posted @ 2021-05-23 20:57 tzc_wk 阅读(97) 评论(3) 推荐(0) 编辑

QQ 表情大全

摘要：rt，以下是比较常用的 QQ 表情简写： - `/kk`：快哭了 - `/cy`：呲牙 - `/ll`：流泪 - `/dk`：大哭 - `/yiw`：疑问 - `/jk`：惊恐 - `/se`：色 - `/kel`：可怜 - `/xyx`：斜眼笑 - `/wx`：微笑 - `/xk`：笑哭 - `/ 阅读全文

posted @ 2021-05-17 18:12 tzc_wk 阅读(2003) 评论(2) 推荐(1) 编辑

LOJ #6044 -「雅礼集训 2017 Day8」共（矩阵树定理+手推行列式）

摘要：[题面传送门](https://loj.ac/p/6044) ~~一道代码让你觉得它是道给初学者做的题，然鹅我竟没想到？~~ 首先考虑做一步转化，我们考虑将整棵树按**深度奇偶性转化为一张二分图**，即将深度为奇数的点视作二分图的左部，深度为偶数的点视作二分图的右部，这样我们肯定只能在左右部点之间连阅读全文

posted @ 2021-05-14 20:46 tzc_wk 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3343 - [ZJOI2015]地震后的幻想乡（朴素状压 DP/状压 DP+微积分）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3343) ~~鸽子 tzc 竟然来补题解了，奇迹奇迹（~~ 神仙题 %%%%%%%%%%%% 解法 1：首先一件很明显的事情是这个最小值可以通过类似 Kruskal 求最小生成树的方法求得。我们将所有边按边权从小阅读全文

posted @ 2021-05-13 22:58 tzc_wk 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P7515 - [省选联考 2021 A 卷] 矩阵游戏（差分约束）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P7515) emmm……怎么评价这个题呢，赛后学完差分约束之后看题解感觉没那么 dl，可是现场为啥就因为种种原因想不到呢？显然是 wtcl（先不考虑“非负“及”

\leq 10^{6}

$\le 10^6$ ”这两条件，考虑什么样的矩阵阅读全文

posted @ 2021-05-13 17:30 tzc_wk 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵树定理&BEST定理学习笔记

摘要：终于学到这个了，本来准备省选前学来着的？前置知识：[矩阵行列式](https://www.cnblogs.com/ET2006/p/det.html) #### 矩阵树定理矩阵树定理说的大概就是这样一件事：对于一张无向图

G

$G$ ，我们记

D

$D$ 为其**度数矩阵**，满足 $D_{i,i}=\t 阅读全文

posted @ 2021-05-11 20:09 tzc_wk 阅读(2014) 评论(3) 推荐(5) 编辑

关于 KB/KiB、MB/MiB

摘要：水了篇 blog（阅读全文

posted @ 2021-05-10 20:13 tzc_wk 阅读(489) 评论(3) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1129D - Isolation（分块优化 dp）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/1129/problem/D) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1129D) 又独立切了道 *2900（首先考虑

d p

$dp$ ，

d p_{i}

$dp_i$ 阅读全文

posted @ 2021-05-08 23:36 tzc_wk 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 923E - Perpetual Subtraction（微积分+生成函数+推式子+二项式反演+NTT）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/923/problem/E) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF923E) 神仙题 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 阅读全文

posted @ 2021-05-08 15:03 tzc_wk 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

THUSC2021 游记

摘要：### Day -6 - 2459343 请了一天假在家~~卷 whk~~，~~u1s1 星期六为啥要去上学呢（bushi~~ 中午 12:00 左右得知自己有去参加 THUSC 的资格然后就是一堆待填写的资料和报名表发现要信息竞赛教练签字，所以 13:40 跑了趟本部，出来的时候还被门卫拦下来阅读全文

posted @ 2021-05-08 14:16 tzc_wk 阅读(1330) 评论(3) 推荐(5) 编辑

自适应辛普森算法

摘要：一个并不知道现在学了有什么用的算法，因为我不会计算几何，甚至是对计算几何一窍不通。自适应辛普森算法（ASR）可以用来求

\int_{a}^{b} f (x) d x

$\int_a^bf(x)\,\mathrm dx$ ，即求一个函数

f (x)

$f(x)$ 的定积分，其中

f (x)

$f(x)$ 是一个不太好直接积的函数。其大致思路大概就是不断用一个二次函数对原阅读全文

posted @ 2021-05-08 10:14 tzc_wk 阅读(519) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于 n 个 [0,1] 的随机变量第 k 小的期望值

摘要：. 阅读全文

posted @ 2021-05-08 00:09 tzc_wk 阅读(544) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Atcoder Grand Contest 021 F - Trinity（dp+NTT）

摘要：[Atcoder 题面传送门](https://atcoder.jp/contests/agc021/tasks/agc021_f) & [洛谷题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT3872) 首先我们考虑设

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示对于一个 $i\t 阅读全文

posted @ 2021-05-05 16:44 tzc_wk 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P4709 - 信息传递（置换+dp）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4709) 一道挺有意思的题罢…… 首先看到这种与置换乘法相关的题，首先把这些置换拆成一个个置换环，假设输入的置换有

m

$m$ 个置换环，大小分别为

s_{1}, s_{2}, \dots, s_{m}

$s_1,s_2,\cdots,s_m$ ，显然置换环与置换环的顺序是阅读全文

posted @ 2021-05-05 10:38 tzc_wk 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5401 - [CTS2019]珍珠（NTT+二项式反演）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P5401) 一道多项式的 hot tea 首先考虑将题目的限制翻译成人话，我们记

c_{i}

$c_i$ 为

i

$i$ 的出现次数，那么题目的限制等价于 $\sum\limits_{i=1}^D\lfloor\dfrac{c_i} 阅读全文

posted @ 2021-05-05 10:08 tzc_wk 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UOJ 266 - 【清华集训2016】Alice和Bob又在玩游戏（SG 定理+01-trie）

摘要：[题面传送门](https://uoj.ac/problem/266) 神仙题。首先注意到此题的游戏是一个 ICG，故考虑使用 SG 定理解决这个题，显然我们只需对每个连通块计算一遍其 SG 值异或起来检验是否非零即可。注意到我们每删除一个点到根节点的路径后留下的是一些互不影响的子树，并且剩余部分阅读全文

posted @ 2021-05-04 21:08 tzc_wk 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6478 - [NOI Online #2 提高组] 游戏（二项式反演+树形 dp）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P6478) 我们首先假设 A 拥有的点为

p_{1}, p_{2}, \dots, p_{m}

$p_1,p_2,\cdots,p_m$ ，B 拥有的点为

q_{1}, q_{2}, \dots, q_{m}

$q_1,q_2,\cdots,q_m$ ，显然 A、B 出牌的顺序是无关紧要的，因此我们不妨假设 A 就按 $p_1 阅读全文

posted @ 2021-05-04 12:24 tzc_wk 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1458E - Nim Shortcuts（博弈论+BIT）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/1458/problem/E) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1458E) 首先看到这样的题我们不妨从最特殊的情况入手，再逐渐推广到一般阅读全文

posted @ 2021-05-03 22:40 tzc_wk 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1519F - Chests and Keys（暴搜+以网络流为状态的 dp）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/1519/problem/F) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1519F) 首先考虑我们已经知道了每个宝箱上有哪些锁，怎样求 Bob 的阅读全文

posted @ 2021-05-03 12:21 tzc_wk 阅读(78) 评论(1) 推荐(1) 编辑

UOJ 75 - 【UR #6】智商锁（矩阵树定理+随机+meet-in-the-middle）

摘要：[题面传送门](https://uoj.ac/problem/75) 首先看到生成树计数可以很显然地想到矩阵树定理，但是由于此题是根据生成树个数构造合法的解的方案，所以一看就没有什么正经的做法（有提答题内味儿了）。一个很显然的性质是：对于一张图我们可以考虑将其进行边双连通分量缩点，那么最终的生成树阅读全文

posted @ 2021-05-02 22:09 tzc_wk 阅读(252) 评论(0) 推荐(1) 编辑

HDU 6755 - Fibonacci Sum（二项式定理+推式子）

摘要：[题面传送门](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6755) 首先看到

10^{9} + 9

$10^9+9$ 及斐波那契数列，顿时心里一个激灵，这题和通项公式逃不掉了（套用斐波那契数列通项公式 $f_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}((\dfrac{1+\s 阅读全文

posted @ 2021-05-02 17:13 tzc_wk 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6624 - [省选联考 2020 A 卷] 作业题（矩阵树定理+简单数论）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P6624) 首先看到

gcd

$\gcd$ 可以套路地往数论方向想，我们记

f_{i}

$f_i$ 为满足边权的

gcd

$\gcd$ 为

i

$i$ 的倍数的所有生成树的权值之和，

g_{i}

$g_i$ 为边权的

gcd

$\gcd$ 恰好为

i

$i$ 的所有生成树的阅读全文

posted @ 2021-05-02 12:45 tzc_wk 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

行列式小记

摘要：~~由于马上准备学 eert-xirtam 定理要用到这玩意儿所以就来学了~~ upd on 2021.6.29：修了个大错误（定义：对于一个

n \times n

$n\times n$ 的矩阵

A

$A$ 定义其**行列式**为 $\sum\limits_{p_1,p_2,\cdots,p_n}(-1)^{\tau(p 阅读全文

posted @ 2021-05-01 19:39 tzc_wk 阅读(400) 评论(2) 推荐(2) 编辑

Contest 2050 and Codeforces Round #718 (Div. 1 + Div. 2) 题解

摘要：竟然上 GM 了，incredible（ ### A 首先如果

2050 ∤ n

$2050\nmid n$ 那显然就

- 1

$-1$ 了，否则答案显然为

\frac{n}{2050}

$\dfrac{n}{2050}$ 的各位数字和。 ### B 显然这个最小值就是全部

n m

$nm$ 个数中最小的

m

$m$ 个数之和，用个优先队列什么的维护一下即可，时间复阅读全文

posted @ 2021-05-01 00:08 tzc_wk 阅读(115) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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