2021 年 2月随笔档案 - tzc_wk

Codeforces 679E - Bear and Bad Powers of 42（线段树+势能分析）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/679/problem/E) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF679E) 这个

42

$42$ 的条件非常奇怪，不过注意到本题

a_{i}

$a_i$ 范围阅读全文

posted @ 2021-02-28 20:52 tzc_wk 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1225G - To Make 1（bitset+状压 dp+找性质）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/1225/problem/G) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1225G) 还是做题做太少了啊……碰到这种题一点感觉都没有…… 首先我们阅读全文

posted @ 2021-02-28 09:54 tzc_wk 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5048 - [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology III（分块）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P5048) qwq 感觉跟~~很多年前~~做过的[一道题](https://www.cnblogs.com/ET2006/p/12730542.html)思路差不多罢，结果我竟然没想起那道题？！！所以说我 wtcl/ 阅读全文

posted @ 2021-02-27 14:44 tzc_wk 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 700D - Huffman Coding on Segment（莫队+根分）

摘要：一道还不错的莫队+根分的题阅读全文

posted @ 2021-02-27 14:19 tzc_wk 阅读(74) 评论(2) 推荐(0) 编辑

Codeforces 571D - Campus（并查集+线段树+DFS 序，hot tea）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/571/problem/D) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF571D) 看到集合的合并，可以本能地想到并查集。不过这题的操作与传统意义阅读全文

posted @ 2021-02-27 13:26 tzc_wk 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 605D - Board Game（树状数组套 set）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/605/problem/D) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF605D) 事实上是一道非常容易的题很容易想到如果 $c_i\geq a_ 阅读全文

posted @ 2021-02-27 12:54 tzc_wk 阅读(62) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Codeforces 536D - Tavas in Kansas（dp）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/536/problem/D) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF536D) ~~其实这题本该 2019 年 12 月就 AC 的（详情请见阅读全文

posted @ 2021-02-26 23:09 tzc_wk 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 643F - Bears and Juice（思维题）

摘要：[Codeforces 题目传送门](https://codeforces.com/contest/643/problem/F) & [洛谷题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF643F) 首先直接暴力枚举显然是不现实的，我们不妨换个角度来处理这个问题，阅读全文

posted @ 2021-02-26 18:18 tzc_wk 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 505E - Mr. Kitayuta vs. Bamboos（二分+堆）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/505/problem/E) 首先很显然的一点是，看到类似于“最大值最小”的字眼就考虑二分答案

x

$x$ （这点我倒是想到了）然鹅之后就不会做了/wq/wq/wq 注意到此题正着处理不太方便，故考虑倒着处理，那么原题相当于，初阅读全文

posted @ 2021-02-23 22:22 tzc_wk 阅读(273) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Atcoder Grand Contest 001 D - Arrays and Palindrome（构造）

摘要：[Atcoder 题面传送门](https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_d) [洛谷题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT1982) 又是道思维题，又是道把我搞自闭的题。首先考虑对于固定的 $a_ 阅读全文

posted @ 2021-02-21 21:04 tzc_wk 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 878D - Magic Breeding（bitset，思维题）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/878/problem/D) 很容易发现一件事情，那就是数组的每一位都是独立的，但由于这题数组长度

n

$n$ 很大，我们不能每次修改都枚举每一位更新其对答案的贡献，这样复杂度必炸无疑。但是这题有个显然的突破口，那就是

k

$k$ 阅读全文

posted @ 2021-02-21 18:58 tzc_wk 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 375C - Circling Round Treasures（状压 dp+最短路转移）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/375/problem/C) 注意到这题中宝藏

+

$+$ 炸弹个数最多只有

8

$8$ 个，故考虑状压，设

d p [x] [y] [S]

$dp[x][y][S]$ 表示当前坐标为

(x, y)

$(x,y)$ ，有且仅有

S

$S$ 当中的物品被包围在凸多边形内部所走过的最少步阅读全文

posted @ 2021-02-21 16:44 tzc_wk 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

卡常技巧

摘要：众所周知，tzc 卡常能力非常菜。于是就特意来学一下了（ ### 1. 读写优化对于一般的题目，使用 C++ 自带的 ```scanf/printf``` 已经足够优秀了，不过也未免有输入/输出量巨大的毒瘤题，此时读写优化就是必不可少的了。比方说要读入

3 \times 10^{6}

$3\times 10^6$ 个数并原样阅读全文

posted @ 2021-02-20 11:42 tzc_wk 阅读(4021) 评论(2) 推荐(14) 编辑

斐波那契数列性质整理

摘要：WC 考了道与斐波那契数列有关的题，当时说要整理来着的？竟鸽到了现在斐波那契数列的递推式：

F_{i} = {\begin{cases} i & i \leq 1 \\ F_{i - 1} + F_{i - 2} & i \geq 2 \end{cases}

$F_i=\begin{cases}i&i\le 1\\F_{i-1}+F_{i-2}&i\ge 2\end{cases}$ ，没啥好说的。它的生成函数为

\frac{1}{1 - x - x^{2}}

$\dfrac{1}{1-x-x^2}$ 通过这个可阅读全文

posted @ 2021-02-20 11:00 tzc_wk 阅读(1059) 评论(2) 推荐(3) 编辑

Codeforces 590E - Birthday（AC 自动机+Dilworth 定理+二分图匹配）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/590/problem/E) ~~AC 自动机有时只是辅助建图的工具，真的~~ 首先看到多串问题，果断建出 AC 自动机。设

m = \sum | s_{i} |

$m=\sum|s_i|$ 。不难发现子串的包含关系构成了一个偏序集，于是我们考虑转化为图论，若阅读全文

posted @ 2021-02-20 10:49 tzc_wk 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dilworth 定理

摘要：rt，刷 AC 自动机的我刷到了道[毒瘤题](https://codeforces.ml/contest/590/problem/E)，就来学这个东西了。首先在学这个定理之前需有一些离散数学的基础。 ### 传递闭包对于某个集合

S

$S$ 我们有定义在集合上的二元关系

R

$R$ 。我们在

S

$S$ 上阅读全文

posted @ 2021-02-19 23:43 tzc_wk 阅读(992) 评论(1) 推荐(0) 编辑

运算符优先级

摘要：rt，发现自己搞不清楚这东西，~~不管三七二十一先水一篇 blog 再说~~。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/r06pg74i.png) 大概就是运算优先级是有括号先算括号，然后先算 `++ -- ~ !` 这类一元运算符以及正负阅读全文

posted @ 2021-02-19 12:37 tzc_wk 阅读(151) 评论(3) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3722 - [AH2017/HNOI2017]影魔（单调栈+扫描线+线段树）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3722) 首先我们把这两个贡献翻译成人话： - 区间

[l, r]

$[l,r]$ 产生

p_{1}

$p_1$ 的贡献当且仅当

a_{l}, a_{r}

$a_l,a_r$ 分别为区间

[l, r]

$[l,r]$ 的最大值和次大值。 - 区间

[l, r]

$[l,r]$ 产生

p_{2}

$p_2$ 阅读全文

posted @ 2021-02-18 22:52 tzc_wk 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 587F - Duff is Mad（根号分治+AC 自动机+树状数组）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/587/problem/F) 第一眼看成了 CF547E…… 话说 CF587F 和 CF547E 出题人一样欸……还有另一道 AC 自动机的题 CF696D 也是这位名叫 [PrinceOfPersia](https:// 阅读全文

posted @ 2021-02-18 21:13 tzc_wk 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 547E - Mike and Friends（AC 自动机+树状数组）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/547/problem/E) 好久每做过 AC 自动机的题了……做几个题回忆一下罢 AC 自动机能够解决多串**匹配问题**，注意是匹配，碰到前后缀的问题那多半不在 AC 自动机能解决的范围内。在初学 AC 自动机的时候相阅读全文

posted @ 2021-02-18 14:13 tzc_wk 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 338E - Optimize!（Hall 定理+线段树）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/338/problem/E) 首先

b_{i}

$b_i$ 的顺序肯定不会影响匹配，故我们可以直接将

b

$b$ 数组从小到大排个序。我们考虑分析一下什么样的长度为

m

$m$ 的数组

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}

$a_1,a_2,\dots,a_m$ 能和

b

$b$ 数阅读全文

posted @ 2021-02-16 23:44 tzc_wk 阅读(187) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #701 (Div. 2) 题解

摘要：由于今天实在是太自闭了就前来写场已经 AK 的 div.2 的题解了这场比赛是我的 div.2 首 AK 哦 > A 先特判

b = 1

$b=1$ ，强制将

b + 1

$b+1$ 否则容易发现答案最大为

\log_{a} b

$\log_ab$ ，所以直接枚举

b

$b$ 加了多少次，枚举到

30

$30$ 就行了。 > B 考虑一个数组 $[a_1, 阅读全文

posted @ 2021-02-16 19:37 tzc_wk 阅读(97) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Prufer 序列

摘要：大概是因为最近学多项式时候常碰到用 Prufer 序列数树的题就来学了。 Prufer 序列，~~又称 Purfer 序列、Prufur 序列、Prefer 序列~~，支持将一棵无根树压缩成一个长度为

n - 2

$n-2$ 的、每个数都在

[1, n]

$[1,n]$ 范围内的序列，当然它也支持解压操作。那么如何对树构造阅读全文

posted @ 2021-02-14 12:01 tzc_wk 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 632F - Magic Matrix（暴力 bitset or Prim 求最小生成树+最小瓶颈路）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/632/problem/F) 开始挖老祖宗（ycx）留下来的东西.jpg 本来想水一道紫题作为 AC 的第 500 道紫题的，结果发现点开了道神题。首先先讲一个我想出来的暴力做法。条件一和条件二直接扫一遍判断掉。先将所有点阅读全文

posted @ 2021-02-14 11:29 tzc_wk 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论学习笔记

摘要：~~众所周知，tzc 不会数论（（（~~ 于是就来补题了（ ## 同余与剩余系 ### 同余与剩余系的概念 ……感觉没啥必要写吧，但想想还是写了。对于某个数

m

$m$ ，若存在两数

a, b

$a,b$ 满足

a mod m = b mod m

$a\bmod m=b\bmod m$ ，我们就称

a, b

$a,b$ 模

m

$m$ 同余，记作 $a\equiv 阅读全文

posted @ 2021-02-10 23:20 tzc_wk 阅读(339) 评论(8) 推荐(1) 编辑

洛谷 P7323 - [WC2021] 括号路径（启发式合并）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P7323) emmmm…………怎么评价这个题嘛。。。感觉纯论算法，此题根本谈不上难题，不过 WC 时候太智障只拿了个 48pts 就走人了。总之，技不如人，甘拜吓疯（首先要注意到几件事情： 1. 如果 $(x,y) 阅读全文

posted @ 2021-02-10 23:00 tzc_wk 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 626G - Raffles（贪心+堆）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/626/problem/G) 考虑对于固定的彩票池

i

$i$ ，我们假设现在押了

x

$x$ 张彩票。利用差分的思想，从

x

$x$ 张彩票变为

x + 1

$x+1$ 张时，期望的变化量 $\Delta E=\dfrac{p_i(x+1)}{l_ 阅读全文

posted @ 2021-02-09 22:11 tzc_wk 阅读(82) 评论(2) 推荐(0) 编辑

Codeforces 559E - Gerald and Path（dp）

摘要：[题面传送门](https://codeforces.ml/contest/559/problem/E) 真·难度 *3000 的 D1E hb 跟我们说“做不出来不太应该”。首先我们将所有线段按

a_{i}

$a_i$ 从小到大排序，一个很显然的想法是

d p_{i, j, d}

$dp_{i,j,d}$ 表示我们已经钦定了前

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-02-09 20:26 tzc_wk 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6072 -『MdOI R1』Path（回滚莫队+01-trie）

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P6072) 又是 ix35 神仙出的题，先以 mol 为敬 %%% 首先预处理出根节点到每个点路径上权值的异或和

d i s_{i}

$dis_i$ ，那么两点

a, b

$a,b$ 路径上权值的异或和显然为

d i s_{a} \oplus d i s_{b}

$dis_a\oplus dis_b$ 阅读全文

posted @ 2021-02-06 09:44 tzc_wk 阅读(78) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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