UOJ #217 -【UNR #1】奇怪的线段树（路径覆盖+简单优化建图）
orz 卷王 aaabcd /bx
随便开了道 aaabcd 卷过的题然后完全想偏了，想成奇怪的 DP 了（果然 aaabcd 全方位六边形我啊）
首先，如果一个点是白的但它子树内有黑点，那么显然无解，其他情况可以证明有解。
可以注意到一个性质，就是如果所有满足【该点为黑点，但是子树内没有其他黑点】的点都已经被覆盖了，那么所有黑点肯定都已经被覆盖了。考虑一次线段树操作能够覆盖哪些满足该要求的点，发现必然是一段右儿子 + 一段左儿子。并且对于一个节点而言，它下一个点可能是什么与之前的点没有关系，因此考虑对于每个点，我们向其所有可能的后继连一条边，这样一段右儿子 + 一段左儿子就可以用一条路径来刻画。于是问题转化为给你一张图，所有白点都不能被覆盖，所有满足【该点为黑点，但是子树内没有其他黑点】都必须被覆盖，问最少几条路径。这是经典可以用上下界网络流解决的问题，这里不再赘述。
朴素建边的平方的，不过一个很显然的性质是我们连边会形成若干个团状的结构，直接建虚点可以优化到线性。
