CodeForces 547B - Mike and Feet（单调栈）

题意：给定一个长度为 n (1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵) 的序列，求某一固定长度的连续子序列（长度为1 ~ n）中最小元素的最大值。

对于某一元素，找出它为最小值的最大连续长度区间。

1、对于找出的区间长度，直接取相同区间长度中最小值的最大值即可；

2、对于未找出的区间长度，因为无论怎样一定有  长度为 len 的区间的最小值 <= 长度为 len + 1 的区间的最小值，所以不断从长度为 n - 1 的更新值即可，即 ans[len] = max(ans[len], ans[len + 1]); （len从 n - 1 到 1）

 

找某一元素为最小值的最大连续区间长度，利用单调栈找到某一元素为最小值的最左端和最右端，算出区间长度即可。

1、往某一方向不断延伸，直到找到比自己小的元素（或者直到序列端点）停止；

2、记下此时的元素位置；

3、将这个元素所在位置压入栈（下个元素如果比这个元素大的话，它记录的位置即就是这个元素（因为无法延伸），否则它一定比这个元素之前延伸经过的元素小，那么下次再判断的时候直接从比这个元素还小的元素判断即可）

 

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cstdlib>  
#include<cctype>  
#include<cmath>  
#include<iostream>  
#include<sstream>  
#include<iterator>  
#include<algorithm>  
#include<string>  
#include<vector>  
#include<set>  
#include<map>  
#include<stack>  
#include<deque>  
#include<queue>  
#include<list>  
typedef long long ll;  
typedef unsigned long long llu;  
const int MAXN = 100 + 10;  
const int MAXT = 200000 + 10;  
const int INF = 0x7f7f7f7f;  
const double pi = acos(-1.0);  
const double eps = 1e-6;  
using namespace std;  
  
int n, l[MAXT], r[MAXT], a[MAXT], ans[MAXT];  
stack<int> s;  
  
  
  
int main(){  
    scanf("%d", &n);  
    for(int i = 0; i < n; ++i)  scanf("%d", a + i);  
    for(int i = 0; i < n; ++i){  //单调栈找左端点  
        while(!s.empty() && a[s.top()] >= a[i])  s.pop();  
        if(s.empty())  l[i] = -1;  
        else  l[i] = s.top();  
        s.push(i);  
    }  
    while(!s.empty())  s.pop();  
    for(int i = n - 1; i >= 0; --i){  //单调栈找右端点  
        while(!s.empty() && a[s.top()] >= a[i])  s.pop();  
        if(s.empty())  r[i] = n;  
        else  r[i] = s.top();  
        s.push(i);  
    }  
    for(int i = 0; i < n; ++i)        //将已经取到最大连续长度的元素记入答案  
        ans[r[i] - l[i] - 1] = max(ans[r[i] - l[i] - 1], a[i]);  
    for(int i = n - 1; i >= 1; --i)   //从区间长度长至短，更新ans（长度长的序列可以取到的最小值，长度短的一定可以取到）  
        ans[i] = max(ans[i], ans[i + 1]);  
    for(int i = 1; i <= n; ++i){  
        if(i != 1)  printf(" ");  
        printf("%d", ans[i]);  
    }  
    printf("\n");  
    return 0;  
}