CodeForces 687B - Remainders Game（中国剩余定理）

题意：给定n个数（a1，a2，a3…… ）和k，对于未知数x，假如你已知x mod ai（1 <= i <= n），能否求出x mod k的值？

中国剩余定理：

若m1，m2，m3……mn两两互质，有方程组

       k ≡ a1(mod m1)

       k ≡ a2(mod m2)

       k ≡ a3(mod m3)

       ……

       k ≡ an(mod mn)

则能求出解k。

在此题中：已知的n个数即是以上的m1~mn，而以上的a1~an均为此题中的x，

根据中国剩余定理可得：若这n个数的最小公倍数是k的倍数，则能求出x mod k

 

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#include<cstring>  
#include<cctype>  
#include<cstdlib>  
#include<cmath>  
#include<iostream>  
#include<sstream>  
#include<iterator>  
#include<algorithm>  
#include<string>  
#include<vector>  
#include<set>  
#include<map>  
#include<deque>  
#include<queue>  
#include<stack>  
#include<list>  
typedef long long ll;  
typedef unsigned long long llu;  
const int MAXN = 100 + 10;  
const int MAXT = 1000000 + 10;  
const int INF = 0x7f7f7f7f;  
const double pi = acos(-1.0);  
const double EPS = 1e-6;  
using namespace std;  
  
int n;  
llu k, a[MAXT];  
  
llu gcd(llu a, llu b){  
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);  
}  
  
llu lcm(llu a, llu b){  
    return a * b / gcd(a, b);  
}  
  
int main(){  
    scanf("%d%I64u", &n, &k);  
    for(int i = 0; i < n; ++i)  scanf("%I64u", a + i);  
    llu tmp = 1;  
    for(int i = 0; i < n; ++i){  
        tmp = lcm(tmp, a[i]);  
        tmp %= k;   //防止爆llu类型  
    }  
    if(tmp % k == 0)  printf("Yes\n");  
    else  printf("No\n");  
    return 0;  
}