2016蓝桥杯决赛C/C++A组第四题 路径之谜

题意：

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

分析：不确定是否正确，如果有错，欢迎指明~

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 20 + 10;
int north[MAXN], west[MAXN];
int pic[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];//方格是否走过
int ans[10010];
int dr[] = {1, -1, 0, 0};
int dc[] = {0, 0, 1, -1};
int N;
bool judge(int x, int y){
    return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N;
}
bool ok;
bool j(){
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        if(north[i] != 0 || west[i] != 0) return false;
    }
    return true;
}
int num;
void dfs(int x, int y, int cnt){
    if(ok) return;
    ans[cnt] = pic[x][y];
    if(pic[x][y] == N * N - 1){
        if(j()){
            num = cnt;
            ok = true;
        }
        return;
    }
    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        int tmpx = x + dr[i];
        int tmpy = y + dc[i];
        if(judge(tmpx, tmpy) && !vis[tmpx][tmpy]){
            if(!north[tmpy] || !west[tmpx]) continue;
            vis[tmpx][tmpy] = true;
            --north[tmpy];
            --west[tmpx];
            dfs(tmpx, tmpy, cnt + 1);
            if(ok) return;
            ++north[tmpy];
            ++west[tmpx];
            vis[tmpx][tmpy] = false;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        scanf("%d", &north[i]);
    }
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        scanf("%d", &west[i]);
    }
    int k = 0;
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        for(int j = 0; j < N; ++j){
            pic[i][j] = k++;
        }
    }
    --north[0];
    --west[0];
    ok = false;
    dfs(0, 0, 0);
    for(int i = 0; i <= num; ++i){
        if(i) printf(" ");
        printf("%d", ans[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}