UVA - 679 Dropping Balls(二叉树的编号)
题意:二叉树按层次遍历从1开始标号,所有叶子结点深度相同,每个结点开关初始状态皆为关闭,小球从根结点开始下落(小球落在结点开关上会使结点开关状态改变),若结点开关关闭,则小球往左走,否则往右走,给定二叉树深度D,求第I个小球所落到的叶子结点编号。
分析:对于每一个结点,若小球当前编号为k,
k为奇数,则这个小球是第(k+1)/2个落在此处的,则往左走;
k为偶数,则这个小球是第k/2个落在此处的,则往右走;
从根结点到叶子结点需判断D-1次。
比如,假如I为15,则这是第15个落在根结点的小球,是第8个需在根结点往左走的小球,也是第8个到达根结点的左孩子结点的小球,也是第4个需在根结点的左孩子结点处往右走的小球,依次类推。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> #include<sstream> #include<iterator> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<deque> #include<queue> #include<list> typedef long long ll; typedef unsigned long long llu; const int INT_INF = 0x3f3f3f3f; const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f; const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f; const int dr[] = {0, 0, -1, 1}; const int dc[] = {-1, 1, 0, 0}; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-8; const int MAXN = 530000 + 10; const int MAXT = 1000000 + 10; using namespace std; int main(){ int T; scanf("%d", &T); while(T--){ int D, I; scanf("%d%d", &D, &I); int ans = 1; for(int i = 0; i < D - 1; ++i){ if(I & 1){ ans <<= 1; I = (I + 1) >> 1; } else{ ans = ans * 2 + 1; I >>= 1; } } printf("%d\n", ans); } scanf("%d", &T); return 0; }