随笔分类 -  图论------二分匹配

摘要:题意:有N个人,已知身高、性别、音乐、运动。要求选出尽可能多的人,使这些人两两之间至少满足下列四个条件之一。 1、身高差>40 2、性别相同 3、音乐不同 4、运动相同 分析: 1、很显然性别相同的人一定能一起去,问题就在于如何在这些性别相同的人中加入性别不同的人。 2、把男女分开,进行二分匹配。 阅读全文
posted @ 2017-08-21 18:50 Somnuspoppy 阅读(377) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:有n个人,每个人给出自己的名次区间,问最多有多少个人没撒谎,如果有多解,输出字典序最大的解。 分析: 1、因为字典序最大,所以从后往前分析。 2、假设后面的人没说谎,并将此作为已知条件,然后从后往前依次给每个人找到合适的名次,输出所有能找到合适名次的人即可。 3、假定给第i个人安排名次,第i+ 阅读全文
posted @ 2017-07-31 22:15 Somnuspoppy 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:交换任意两行或两列,使主对角线全为1。 分析: 1、主对角线都为1,可知最终,第一行与第一列匹配,第二行与第二列匹配,……。 2、根据初始给定的矩阵,若Aij = 1,则说明第i行与第j列匹配,据此求最大匹配数cnt,若cnt==N,才可通过交换使主对角线都为1。 3、交换时,可只交换行或只交 阅读全文
posted @ 2017-07-12 11:08 Somnuspoppy 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:有两台机器A和B,A有n种工作模式(0~n-1),B有m种工作模式(0~m-1),两台机器的初始状态都是在工作模式0处。现在有k(0~k-1)个工作,(i,x,y)表示编号为i的工作可以通过机器A的工作模式x完成,也可以通过机器B的工作模式y完成。机器必须重启后才能更换一种工作模式,问最少的重 阅读全文
posted @ 2017-03-04 22:14 Somnuspoppy 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:给出每个学生的标号及与其有缘分成为情侣的人的标号,求一个最大集合,集合中任意两个人都没有缘分成为情侣。 分析: 1、若两人有缘分,则可以连一条边,本题是求一个最大集合,集合中任意两点都不相连,即最大独立集问题。 2、最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数(匈牙利算法求解)。 3、将一个人拆成两 阅读全文
posted @ 2017-02-24 16:22 Somnuspoppy 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:一个m行n列的图由#、*、o三种符号组成,分别代表冰山、海域、浮冰,问最多可放的炮舰数(要求满足以下条件) 1、炮舰只可放在海域处 2、两个炮舰不能放在同一行或同一列(除非中间隔着一个或多个冰山) 分析: 1、如果单纯只考虑不能放在同一行同一列,那就是行号与列号的匹配,原理与UVALive 6 阅读全文
posted @ 2016-11-07 17:40 Somnuspoppy 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:求最少的线可以覆盖一个由0、1两种数字组成的图中所有的1。 eg: 只需要两条线即可。 分析: 1、先为上述例子的行列标号 2、若图中数字为1,则代表该数字所在的行与列有关联。 例如第r1行第c3列的数字1,可以看成r1和c3为两个点,因为此处是数字1,所以这两个点之间可以连1条线 3、所以可 阅读全文
posted @ 2016-11-06 21:03 Somnuspoppy 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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