高精度方法模板

高精度方法模板

高精度加法(大整数相加)

算法思路

1. 低位在前，高位在后，以向量存储每一位，按位进行加法

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i ++ ) {
        if (i < A.size()) {
            t += A[i];
        }
        if (i < B.size()) {
            t += B[i];
        }
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t) {
        C.push_back(1);
    }
    return C;
}

高精度减法(大整数相减)

算法思路

1. 类似于加法，按位来计算

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ ) {
        t = A[i] - t;
        if (B.size()) {
            t -= B[i];
        }
        c.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) {
            t = 1;
        }
        else {
            t = 0;
        }
    }

    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) {
        c.pop_back();
    }
    return c;
}

高精度乘法(大数乘以一个小数)

算法思路

1. 直接每一位进行乘法，每次乘法之后将高位放入向量中。

vector<int> mul(vector<int> &A, int b) {
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ ) {
        if (A.size()) {
            t += A[i] * b;
        }
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    return c;
}

高精度除法(大数除以小数)

算法思路

1. 反向计算每一位的除法，获取最低位的值，最后进行翻转即可

vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r) {
    vector<int> c;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
        r = r * 10 + A[i];
        c.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(c.begin(), c.end());
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) {
        c.pop_back();
    }
    return c;
}