C. Longest Simple Cycle_dp

C. Longest Simple Cycle

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题目大意

给n条链，每条链有ci个节点，每条边长度是1。现在对除了第一条链以外的每一条链，其两个端点都和前一条链的ai点bi点相连。问该图的最长环长度。

思路和代码

一拿到题，这不就dfs一下O(n)解决嘛。

再看数据范围，好家伙1e14个点。

好在这题比较好想。做一个类似前缀和的东西即可。dpi表示包含第i条链的最长环是多少。具体的状态转移看代码8

void solve(){
	int cnt = 0 ;
	cin >> n ;
	
	vct<ll> c(n + 1 , 0) ;
	vct<ll> a(n + 1 , 0) ;
	vct<ll> b(n + 1 , 0) ;
	
	rep(i , 1 , n) cin >> c[i] ;
	rep(i , 1 , n) cin >> a[i] ;
	rep(i , 1 , n) cin >> b[i] ;
	
	vct<ll> dp(n + 1 , 0) ;
	
	rep(i , 2 , n){
	
		dp[i] = max(dp[i] , c[i] - 1 + 2 + abs(b[i] - a[i])) ;
		if(a[i] != b[i]){
			dp[i] = max(dp[i] , dp[i - 1] - abs(b[i] - a[i]) + 2 + c[i] - 1) ;
	
		}
		
	}
	cout << *max_element(dp.begin() + 1 , dp.end()) << "\n" ;
	
}//code_by_tyrii