1135. 新年好(acwing)

单源最短路

1135. 新年好

题目大意：

n点m边（双向边），n个点保证连通。题目给定五个点，问一条包含点1和这五个点的最短路径长度。

思路和代码：

因为一般情况下不会去考虑暴力搜索或者全排列这样的高时间复杂度的操作，所以这题没有想到去枚举五个点的全排列。

正确做法是：

先做出dis[i][j]数组，表示从题目给定的第i号点到题目给定的第j号点的最短路。

枚举五个点的全排列求一条最短即可。（题目数据卡SPFA）

ll n , m , k ; 

ll a[10] ;
ll dis[10][10] ;

struct edge{
	ll idx , len ;
};

vct<edge> eg[N] ;

void dij(ll st){
	vct<bool> vis(n + 1 , 0) ;
	vct<ll> ds(n + 1 , INF) ;
	ds[a[st]] = 0 ;
	
	priority_queue<pll , vct<pll> , greater<pll> > hp ;
	hp.push({0 , a[st]}) ;
	
	while(hp.size()){
		ll now = hp.top().se ;
		ll dsnow = hp.top().fi ;
//		cout << now << " " << dsnow << "\n" ; 
		hp.pop() ;
		if(vis[now]) continue ;
		vis[now] = 1 ;
		for(auto nxt : eg[now]){
			if(ds[nxt.idx] > dsnow + nxt.len){
				ds[nxt.idx] = dsnow + nxt.len ;
				hp.push({ds[nxt.idx] , nxt.idx}) ;
			}
		}
	}
	rep(i , 0 , 5) dis[st][i] = ds[a[i]] ;
}

ll ans ;
ll b[10] ;
bool vis[10] ;

void dfs(ll pos){
	if(pos == 6){
		ll res = 0 ;
		
		rep(i , 0 , 4) res += dis[b[i]][b[i + 1]] ;
		ans = min(ans , res) ;
		
		return ;
	}
	
	rep(i , 1 , 5){
		if(vis[i]) continue ;
		b[pos] = i ;
		vis[i] = 1 ;
		dfs(pos + 1) ;
		vis[i] = 0 ;
		b[pos] = 0 ;
	}
	
}

void solve(){
	cin >> n >> m ;
	
	rep(i , 1 , 5) cin >> a[i] ;
	
	while(m -- ){
		ll u , v , w ;
		cin >> u >> v >> w ;
		eg[u].pb({v , w}) ;
		eg[v].pb({u , w}) ;
	}
	
	a[0] = 1 ;
	rep(i , 0 , 5) dij(i) ;

	ans = INF ;
	dfs(1) ;
	cout << ans << "\n" ;
	
}//code_by_tyrii 

小结：

在遇到小数据的时候，要去想一想平时不会去想的暴搜做法。