3/01个人训练

3/01个人训练

D. PriceFixed

这是昨天打的VP的d题，今天补一下。

题目大意：

有n个东西，每一件都是两元。第i件物品需要买ai个，购买物品总数达到bi后，所有的i物品都变成一元。问买完所有物品最少花多少钱。

思路和代码：

我的初始想法是：先买bi最大的物品，然后取比对最少的ai。用两个数组，一个按照bi降序，一个按照ai升序取比对。但是这样操作起来不太容易。

正解是排序后双指针。

struct p {
	ll num , need ;
};

bool cmp(p u , p v){
	if(u.need == v.need) return u.num < v.num ;
	return u.need < v.need ;
}

void solve(){
	cin >> n ;
	vct<p> a(n , {0 , 0}) ;
	
	rep(i , 0 , n - 1) cin >> a[i].num >> a[i].need ;
	
	sort(a.begin() , a.end() , cmp) ;
	ll ans = 0 , m = 0 ;
	ll l = 0 , r = n - 1 ;
	while(l <= r){
		while(l <= r && m < a[l].need){
			ll x = min(a[r].num , a[l].need - m) ;
			ans += x * 2 ;
			m += x ;
			a[r].num -= x ;
			if(!a[r].num) r -- ;
		}
		if(r < l) break ;
		ans += a[l].num ;
		m += a[l].num ;
		l ++ ;
	}
	cout << ans ;
	
}

小结：

老会想到优先队列去解题，搞得很复杂，应该可以去做PQ的相关练习，明确PQ一般可以用来干什么。

树状数组学习：

1.楼兰图腾

单点修改和单点查询的例子

2.一个简单的整数问题

题目大意：

n个数字，有两种操作，第一种操作是将[l,r]区间的所有数字都加上c，第二种操作是查询下标为x的数字。

思路和代码：

区间修改和单点查询。利用差分数组实现方便的区间修改，而差分数组的前缀和就是该位置的单点数值。

ll n , m ;
ll tr[N] ;

ll lowbit(ll idx){
	return idx & -idx ;
}

ll sum(ll idx){
	ll res = 0 ;
	for(ll i = idx ; i ; i -= lowbit(i)) res += tr[i] ;
	return res ;
}

void add(ll idx , ll x){
	for(ll i = idx ; i <= n ; i += lowbit(i)) tr[i] += x ;
}

ll query(ll idx){
	return sum(idx) ;
}

void solve(){
	cin >> n >> m ;
	
	vct<ll> a(n + 1 , 0) ;
	vct<ll> b(n + 1 , 0) ;
	
	rep(i , 1 , n) cin >> a[i] ;
	
	b[1] = a[1] ;
	
	rep(i , 2 , n) b[i] = a[i] - a[i - 1] ;//差分数组 
	
	rep(i , 1 , n) add(i , b[i]) ;
	
	while(m -- ){//cout << m << "\n" ;
		char op ; cin >> op ;
		if(op == 'Q'){
			ll idx ; cin >> idx ;
			cout << query(idx) << "\n" ;
		}else{
			ll l , r , c ;
			cin >> l >> r >> c ;
			add(l , c) ;
			add(r + 1 , -1 * c) ;
		}
	}
}//code_by_tyrii