33，Leetcode 搜索旋转排序数组-C++ 递归二分法

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

来源：力扣（LeetCode)

题解

本题要求算法的复杂度为log(n)，故算法选择为二分法，关于二分法，一般存在 begin,end,mid位，来辅助判断。
本题的重点在于如何确定target是在[begin,mid]还是[mid,end]区间。

题解

对旋转数组进行二分法，得到的两个区间必定是一个排序数组，和一个旋转数组。

• 当[begin,mid]为排序数组时：如果nums[begin]<= target <nums[mid]，target便在前半区间；否则便在后半区间。
• 当当[mid,end]为排序数组时：如果nums[mid]<= target <nums[end]，target便在后半区间；否则便在前半区间。

最终，
执行用时 :4 ms, 在所有 cpp 提交中击败了90.88%的用户
内存消耗 :9 MB, 在所有 cpp 提交中击败了71.47%的用户

C++代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==0)
            return -1;
        int begin = 0;
        int end = nums.size()-1;
        while(begin <= end){
            int mid = (begin + end)/2;
            if(target == nums[mid])
                return mid;
            if(nums[begin] <= nums[mid]){//如果[begin,mid]是个排序数组
                if(target < nums[mid] && target >= nums[begin]){
                    end = mid-1;
                }else{
                    begin = mid+1;
                }
            }
            else{//否则[mid,end]就是个排序数组
                if(target > nums[mid] && target <= nums[end]){
                    begin = mid+1;
                }else{
                    end = mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};