枚举子集的方法

可能在状压dp中运用的会比较多——

首先直接看代码(再来解释):

for(int j=st,t;j;j=(j-1)&st)t=st^j;

其中,st是枚举的集合,j是子集,tj对于st的补集。但是要注意这个办法没有枚举空集,需要自行处理

考虑证明一下:

我们分三步,分别证明正确性、不重、不漏:

正确性

由于这个j=(j-1)&st,所以j不可能出现除st有以外的位。

不重

由于j=(j-1)&st所以j是严格递减的,直接证明~

不漏

由于j-1等价于删去在二进制下j的最右一位r,并将r后面的二进制位变为1,但是不能多出一些位,所以我们考虑再&st即可。

posted @   tyccyt  阅读(10)  评论(0编辑  收藏  举报
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