浅谈 pb_ds 库

大部分是在wiki搬运的，只是方便我看

简介

pb_ds 库封装了很多数据结构，比如哈希（Hash）表，平衡二叉树，字典树（Trie 树），堆（优先队列）等。

就像 vector、set、map 一样，其组件均符合 STL 的相关接口规范。部分（如优先队列）包含 STL 内对应组件的所有功能，但比 STL 功能更多。

可以使用 begin() 和 end() 来获取 iterator 从而遍历

可以 increase_key,decrease_key 以及删除单个元素

pbds 中的堆

申请

#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
__gnu_pbds::priority_queue<T,Compare,Tag,Allocator> t;

模板形参

在__gnu_pbds::priority_queue<T,Compare,Tag,Allocator> t中：

• T: 储存的元素类型

• Compare: 提供严格的弱序比较类型

• Tag: 是 __gnu_pbds 提供的不同的五种堆，Tag 参数默认是 pairing_heap_tag 五种分别是：

  • pairing_heap_tag：配对堆 官方文档认为在非原生元素（如自定义结构体/std :: string/pair）中，配对堆表现最好
  • binary_heap_tag：二叉堆 官方文档认为在原生元素中二叉堆表现最好，不过笔者测试的表现并没有那么好
  • binomial_heap_tag：二项堆 二项堆在合并操作的表现要优于二叉堆，但是其取堆顶元素操作的复杂度比二叉堆高
  • rc_binomial_heap_tag：冗余计数二项堆
  • thin_heap_tag：除了合并的复杂度都和 Fibonacci 堆一样的一个 tag

• Allocator：空间配置器。

操作

• push(): 向堆中压入一个元素，返回该元素位置的迭代器。
• pop(): 将堆顶元素弹出。
• top(): 返回堆顶元素。
• size() 返回元素个数。
• empty() 返回是否非空。
• modify(point_iterator, const key): 把迭代器位置的 key 修改为传入的 key，并对底层储存结构进行排序。
• erase(point_iterator): 把迭代器位置的键值从堆中擦除。

实例

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#include <iostream>
using namespace __gnu_pbds;
// 由于面向OIer, 本文以常用堆 : pairing_heap_tag作为范例
// 为了更好的阅读体验，定义宏如下 ：
#define pair_heap __gnu_pbds ::priority_queue<int>
pair_heap q1;  // 大根堆, 配对堆
pair_heap q2;
pair_heap ::point_iterator id;  // 一个迭代器

int main() {
  id = q1.push(1);
  // 堆中元素 ： [1];
  for (int i = 2; i <= 5; i++) q1.push(i);
  // 堆中元素 :  [1, 2, 3, 4, 5];
  std ::cout << q1.top() << std ::endl;
  // 输出结果 : 5;
  q1.pop();
  // 堆中元素 : [1, 2, 3, 4];
  id = q1.push(10);
  // 堆中元素 : [1, 2, 3, 4, 10];
  q1.modify(id, 1);
  // 堆中元素 :  [1, 1, 2, 3, 4];
  std ::cout << q1.top() << std ::endl;
  // 输出结果 : 4;
  q1.pop();
  // 堆中元素 : [1, 1, 2, 3];
  id = q1.push(7);
  // 堆中元素 : [1, 1, 2, 3, 7];
  q1.erase(id);
  // 堆中元素 : [1, 1, 2, 3];
  q2.push(1), q2.push(3), q2.push(5);
  // q1中元素 : [1, 1, 2, 3], q2中元素 : [1, 3, 5];
  q2.join(q1);
  // q1中无元素，q2中元素 ：[1, 1, 1, 2, 3, 3, 5];
}

感觉大部分都从wiki上搬运的，但是我还是觉得可能和STL里的priority_queue差不多？

pbds 中的平衡树

申请

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>  // 因为tree定义在这里 所以需要包含这个头文件
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
__gnu_pbds ::tree<Key, Mapped, Cmp_Fn = std::less<Key>, Tag = rb_tree_tag,
                  Node_Update = null_tree_node_update,
                  Allocator = std::allocator<char> > 
                  tr ;

模板形参

• Key: 储存的元素类型，如果想要存储多个相同的 Key 元素，则需要使用类似于 std::pair 和 struct 的方法，并配合使用 lower_bound 和 upper_bound 成员函数进行查找
• Mapped: 映射规则（Mapped-Policy）类型，如果要指示关联容器是 集合，类似于存储元素在 std::set 中，此处填入 null_type，低版本 g++ 此处为 null_mapped_type；如果要指示关联容器是 带值的集合，类似于存储元素在 std::map 中，此处填入类似于 std::map<Key, Value> 的 Value 类型
• Cmp_Fn: 关键字比较函子，例如 std::less<Key>
• Tag: 选择使用何种底层数据结构类型，默认是rb_tree_tag。
  __gnu_pbds提供不同的三种平衡树，分别是：
  • rb_tree_tag：红黑树，一般使用这个，后两者的性能一般不如红黑树
  • splay_tree_tag：splay 树
• Node_Update：用于更新节点的策略，默认使用 null_node_update，若要使用 order_of_key 和 find_by_order 方法，需要使用 tree_order_statistics_node_update
• Allocator：空间分配器类型

操作

• insert(x)：向树中插入一个元素 x，返回 std::pair<point_iterator, bool>。
• erase(x)：从树中删除一个元素/迭代器 x，返回一个 bool 表明是否删除成功。
• order_of_key(x)：返回 x 以 Cmp_Fn 比较的排名。
• find_by_order(x)：返回 Cmp_Fn 比较的排名所对应元素的迭代器。
• lower_bound(x)：以 Cmp_Fn 比较做 lower_bound，返回迭代器。
• upper_bound(x)：以 Cmp_Fn 比较做 upper_bound，返回迭代器。
• join(x)：将 x 树并入当前树，前提是两棵树的类型一样，x 树被删除。
• split(x,b)：以 Cmp_Fn 比较，小于等于 x 的属于当前树，其余的属于 b 树。
• empty()：返回是否为空。
• size()：返回大小。

实例

// Common Header Simple over C++11
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
__gnu_pbds ::tree<pair<int, int>, __gnu_pbds::null_type, less<pair<int, int> >,
                  __gnu_pbds::rb_tree_tag,
                  __gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update>
    trr;

int main() {
  int cnt = 0;
  trr.insert(mp(1, cnt++));
  trr.insert(mp(5, cnt++));
  trr.insert(mp(4, cnt++));
  trr.insert(mp(3, cnt++));
  trr.insert(mp(2, cnt++));
  // 树上元素 {{1,0},{2,4},{3,3},{4,2},{5,1}}
  auto it = trr.lower_bound(mp(2, 0));
  trr.erase(it);
  // 树上元素 {{1,0},{3,3},{4,2},{5,1}}
  auto it2 = trr.find_by_order(1);
  cout << (*it2).first << endl;
  // 输出排名 0 1 2 3 中的排名 1 的元素的 first:1
  int pos = trr.order_of_key(*it2);
  cout << pos << endl;
  // 输出排名
  decltype(trr) newtr;
  trr.split(*it2, newtr);
  for (auto i = newtr.begin(); i != newtr.end(); ++i) {
    cout << (*i).first << ' ';
  }
  cout << endl;
  // {4,2},{5,1} 被放入新树
  trr.join(newtr);
  for (auto i = trr.begin(); i != trr.end(); ++i) {
    cout << (*i).first << ' ';
  }
  cout << endl;
  cout << newtr.size() << endl;
  // 将 newtr 树并入 trr 树，newtr 树被删除。
  return 0;
}