浅谈KMP算法

求最长公共前后缀(前置知识)

for(int i=2,k=0;i<=m;i++)
{
	while(k&&t[k+1]!=t[i])k=nxt[k];
	if(t[k+1]==t[i])k++;
	nxt[i]=k;
}

这种比较有性质的东西，推一推就懂了（感觉比较简单）。就是利用之间处理好的border不断判断下一位是否一样。。。

匹配

for(int i=1,k=0;i<=n;i++)
{
	while(k&&t[k+1]!=s[i])k=nxt[k];
	if(t[k+1]==s[i])k++;
	if(k==m)
	{
		cout<<i-m+1<<'\n';
		k=nxt[k];
	}
}

看图思考

KMP算法板子

也就是把求最长公共前后缀和匹配结合.

时间复杂度：O(N+M)

空间复杂度：O(N)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,m;
char s[N],t[N];
int nxt[N];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>s+1>>t+1;
	n=strlen(s+1);
	m=strlen(t+1);
	for(int i=2,k=0;i<=m;i++)
	{
		while(k&&t[k+1]!=t[i])k=nxt[k];
		if(t[k+1]==t[i])k++;
		nxt[i]=k;
	}
	for(int i=1,k=0;i<=n;i++)
	{
		while(k&&t[k+1]!=s[i])k=nxt[k];
		if(t[k+1]==s[i])k++;
		if(k==m)
		{
			cout<<i-m+1<<'\n';
			k=nxt[k];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cout<<nxt[i]<<' ';
	}
	return 0;
}