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22.1.22 并查集和KMP算法 1.并查集结构 1）实现： 并查集有多种实现方式，例如向上指的图的方式，数组的方式等等。其根本思想就在于准确记录某个节点的根节点，这个这种记录就能够很快的实现并查集的两种主要的功能：合并和查询。 2）两种优化方法： 压缩路径； 在合并时将深度小的树合并到深度大的树 阅读全文
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22.1.21 与哈希函数有关的结构 1 Hash函数的性质： out = f(in)，其中in是无穷尽的，out是有穷尽的； 相同的输入经历Hash函数后能够得到相同的输出； 在很小的几率下，不同的输入也能得到相同的输出，概率很低； out具有均匀性和离散性。 2 哈希表 1）经典的哈希表可以看作 阅读全文
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22.1.20. 暴力递归 1.关键 暴力递归的关键在于找到一种决策，即一种试的方法（例如从左到右依次试或者按某个影响问题的因素来试），寻找决策的原则应按照可变参数形式简单（尽量不用栈，队列等形式的可变参数，数量少的原则进行。 2.例子 1）汉诺塔问题（三根柱子分别命名为Left，Mid，Right 阅读全文
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22.1.18 前缀树，贪心算法，暴力递归，堆 1.前缀树 简介： Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比 阅读全文
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22.1.13 图 1.图的表示方法 常见的有邻接表法，邻接矩阵，数组表示的方法 数组表示的方法： 例如：一个二维数组为{{1，2，3}，{2，4，2}，{4，5，1}，{2，3，4}}，他表示从第一个节点到第二个节点之间有一条长度为3的路，第二个节点到第四个节点之间有一条长度为2的路....... 阅读全文
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22.1.10 二叉树 1. 递归序遍历（系统自动压栈） （1）先序遍历：（根左右） code： public static void preOrder(TreeNode tree) { if (tree == null) return; System.out.printf(tree.val + " 阅读全文
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22.1.9 链表 1. 哈希表 1）哈希表在使用层面上可以理解为一种集合结构 2）如果只有key，没有伴随数据value，可以使用HashSet结构(C++中叫UnOrderedSet) 3）如果既有key，又有伴随数据value，可以使用HashMap结构(C++中叫UnOrderedMap) 阅读全文
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22.1.8 堆排序、桶排序 1. 堆排序：时间复杂度：O(nlogn), 空间复杂度：O(1) （1）完全二叉树： 第i个节点的左孩子：2*i+1； 第i个节点的右孩子：2*i+2； 第i个节点的父节点：(i-1)/2; （2）大根堆：以节点i为根节点的子树中，节点i上的值是这棵子树中最大的。 （ 阅读全文
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22.1.7 master公式及O(NLogN)的排序 1 master 公式 (1) 写公式 T(N) = a * T(N/b) + O(N^d); master公式用来求递归行为的时间复杂度，式中T(N/b)表示母问题被分解为子问题的规模，a表示子问题被调用的次数，O(N^d)表示算法中其他过程 阅读全文
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2022.1.6 时间复杂度及简单排序算法 1. 时间复杂度 定义：在常数操作数量的表达式中，除去低阶项和高阶项的系数所剩下来的东西，记作O(剩下)，读作 big O(剩下)，时间复杂度按照算法执行的最差情况估计; 评价一个算法流程的好坏，先看时间复杂度的指标，然后再分析不同数据样本下的* 实际运行 阅读全文