二叉树最长路径的求解

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题目描述

设二叉树中每个结点的元素均为一个字符，按先序遍历的顺序建立二叉链表，编写算法求出该二叉树中第一条最长的路径。

输入

多组数据。每组数据一行，为二叉树的先序序列（序列中元素为‘0’时，表示该结点为空）。当输入只有一个“0”时，输入结束。

输出

每组数据输出一行，第一行为二叉树的最长路径长度，第二行为此路径上从根到叶结点的各结点的值。

样例输入 Copy

abcd00e00f00ig00h00
abd00e00cf00g00
0
样例输出 Copy

4
abcd
3
abd

思路分析：要想最长路径上的节点的值，首先要先找到最长路径上叶子节点（即度为零的那个节点），然后通过遍历树，并记录下遍历过程中经过的节点（存到一个数组里），当找到这个叶子节点时停止遍历，并输出所有的节点即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x=0,m=0,maxi=0;
typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;
	struct BiTNode *ichild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;
BiTree temp;//中间变量，用于记录叶子节点
void  CreateBiTree(BiTree &T,int i)//先序序列创建一颗树
{
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='0'&&i==0)
	{
		T->data=ch;
		return;
	}
	if(ch=='0')
	{
		T=NULL;
	}
	else
	{
		T=new BiTNode;
		T->data=ch;
		CreateBiTree(T->ichild,1);
		CreateBiTree(T->rchild,1);
	}
}
void Traverse(BiTree T)//找到最大深度
{
	if(T)
	{
		m++;
		if(m>maxi)
		{
			maxi=m;
			temp=T;//递归结束之后，记录的是最大的值
		}
		Traverse(T->ichild);
		Traverse(T->rchild);
		m--;
	}
}
void LonPath(BiTree T,char path[],int pathlen)//找到最大深度的路径
{
	int i;
	if(T!=NULL)
	{
		if(T->ichild==NULL && T->rchild==NULL&&T==temp)//当找到度为零的节点时
		{
			for(i=0; i<=pathlen-1; i++)
				cout<<path[i];
			cout<<T->data<<endl;//根节点
		}
		else//寻找度为零的节点
		{
			path[pathlen]=T->data;
			pathlen++;//深度
			LonPath(T->ichild,path,pathlen);
			LonPath(T->rchild,path,pathlen);
			pathlen--;
		}
	}
}
int main()
{
	while(1)
	{
		char a[100];
		int length=0;
		BiTree T1;
		CreateBiTree(T1,0);
		if(T1->data=='0')
			break;
		Traverse(T1);
		cout<<maxi<<endl;
		LonPath(T1,a,length);
		maxi=0;//将最大值置为零，下次使用
		m=0;
	}
	return 0;
}

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