贝叶斯定理（Bayes's theorem）

公式

\({\LARGE P(A|B) = P(A)\frac{P(B|A)}{P(B)}}\)

四个元素：P(A|B) 、P(A)、P(B|A)、P(B)，知道其中的三个，可以计算出第四个。

变换一种写法：

\({\LARGE P(A∩B)=P(A|B)*P(B) = P(A)*P(B|A)}\)

体现了A和B之间的相关性。

通俗理解

朋友平时不怎么笑，但是每次找我借钱的时候总是笑眯眯的。如果有天突然找我笑眯眯的，说明找我借钱的概率较大。

人的成功受环境的影响。凡事都是要讲条件的，橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳。

本质

本质：支持某项属性的证据出现的越多，则该属性成立的可能性就越大。

后验概率=先验概率*调整因子。

调整因子=证据出现的可能性/全概率。

应用

圾邮件过滤

三门问题

贝叶斯思维：大胆假设，小心求证，不断调整，快速迭代

机器学习：贝叶斯定理是机器学习的基础