第七章学习小结

查找

查找表： 由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合，可以用线性表、树表、散列表来实现

动态查找表： 在查找的同时对表做修改操作（插入、删除）

静态查找表： 仅查找

平均查找长度（ASL)----> 衡量查找算法的性能：ASL = P1C1+P2C2 +....+PiCi

一、线性表的查找

（1）顺序查找

设置监视哨的顺序查找：

int Search_Seq(SSTable ST,KeyType key)
{
    ST.R[0].key=key;    //哨兵
    for(i=ST.length;ST.R[i].key!=key;--i)   //从后往前找
    return i;
}

优点：算法简单，对表结构无任何要求，既适用于顺序结构，也适用于链式结构； 无论记录是否按关键字有序均可应用

缺点：平均查找长度较大，查找效率较低，所以当n很大时，不宜采用顺序查找

（2）析半查找（二分查找）：不适用于数据元素经常变动的线性表

特点：必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列

int Search(SSTable ST ,KeyType key)
{
      low=1;high=ST.length;
      while(low<=high)
    {
          mid=(low+high)/2;
          if(key==ST.R[mid].key)  return mid;
          else if(key<ST.R[mid].key)  high=mid-1;
          else  low=mid+1;
      }
      return 0;   // 表中不存在待查找元素
}

优点： 比较次数少，查找效率高

缺点： （1）对表结构要求高，只能用顺序存储的有序表

            （2）查找前排序，排序很费时； 为了保持有序性，对表进行插入和删除时，平均比较和移动表中一半元素，费时

 

（3）分块查找（索引顺序查找）

除表本身外，还需建立一个索引表：

     最大关键字

     起始地址

 

如果线性表既要快速查找有经常动态变化，可采用分块查找

缺点： 增加一个索引表的存储空间并对初始索引表进行排序运算

二、树表的查找

二叉排序树（二叉查找树）

特点： （1）中序遍历一颗二叉树时可以得到一个结点值递增的有序序列

          （2）含有n个结点的二叉排序树的平均查找长度和树的形态有关。最差：单支树（（1+n）/2）；

平衡二叉树（AVL树）

平衡因子： 该结点左子树和右子树的深度之差

平衡调整规律：LL，RR，LR，RL

三、散列表的查找

1， 直接算出位置，与数据量无关
    记录在数组中的存储位置P与其关键字key之间存在对应关系：H（key) = P
2，H函数称为哈希函数
   优点：查找速度极快O（1），与元素个数无关

相关术语
（1）散列函数：转换函数，将关键字转换为位置（下标）
（2）散列表
   冲突：不同的关键字映射到同一个散列地址
   冲突解决：开放地址法
           线性探测再散列
           二次（平方）探测再散列
           随机探测再散列
           链地址法：将相同散列地址的链成一个单链表，适合表长不定
            
（3）同义词：H函数相等的关键字
    除留余数法：所选P要小于表长的最大质数