【Java学习】进制转换、二进制原码反码补码和位运算
目录
四、二进制逻辑运算（位运算Bit Wise Operation）
一、概述
- 二进制：基数是2，有2个不同的数学符号，即0和1
- 八进制：基数是8，有8个不同的数学符号，即0-7
- 十进制：基数是10，有10个不同的数学符号，即0-9
- 十六进制：基数是16，有16个不同的数学符号，即0-9，A-F
二、进制转换
基数×位次幂+
例如：
- 二进制数：0101：表示1*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3 = 1+4 = 5
- 八进制数：047：表示7*8^0+4*8^1+0*8^2 = 7+32 = 39
- 十进制数：312：表示2*10^0+1*10^1+3*10^2
- 十六进制数：0xAF：表示F*16^0+A*16^1 = 15+160 = 175
- 二进制和八进制转换：3位二进制等于1位八进制，以421相加，相拼
- 二进制和十进制转换：除2求余法。对应2次幂数相加，相拼
- 二进制和十六进制转换：4个二进制等于1个十六进制，以8421相加，相拼
- 转换为十进制：先转换为二进制，再由二进制数每一位乘二次幂数相加
三、原码反码补码
-
正数
最高位为0的是正数，正数的原码反码补码都相同
原码：0000 0111
反码：0000 0111
补码：0000 0111
-
负数
最高位为1的是负数
原码：1000 0111
反码：1111 1000（除符号位不变，其余取反）
补码：1111 1001（最低位+1）
应用：
①十进制负数转二进制，先求解对应正数，符号位定为1，其余位取反+1，用补码表示。
②二进制负数转十进制。符号位不变，其余为取反+1，得到原码。
四、二进制逻辑运算（位运算Bit Wise Operation）
&
与。遇0则0
|
或。遇1则
~
取反。1-0；0-1
^
异或。同0非1（不进位加）
>>
右移。左边补符号位。
<<
左移。右边补0。
>>>
无符号右移。左边补0。
应用：
①求2的几次方——移位
②两个数换位置（正整数）——位运算（如： a=a^b;b=a^b;a=a^b）
五、长整数与短整数转换
（1）短——>长
-
正数
前面全加0
-
负数
前面全加1
（2）长——>短
直接去掉前面的，会精度丢失。
