摘要： 题意：求n!在b进制下末尾零的个数和位数, \(n\leq 2^{20}, 1<b\leq 800\)。思路：n!在b进制下的位数可以用log(n!)/log(b)得到；n!末尾零的个数可以通过求因子b的个数得到，由于n很大，可以把b分解成质因子，假设第i个质因子个数为\(p_i\)，然后统计出n!种对应质因子个数，假设对应n!种所含第i个质因子个数为\(s_i，所求为：\min \{\frac{s_i}{p_i}\}\)。两个回答都可以打表（800以内有145个质数）。 阅读全文

摘要： 题意：用1-26表示'A'-'Z'，这样一个大写的字符串就能转化为一串数字（编码），现在给出一串数字，问对应多少种编码？给出的数字至少有一种编码（合法）。样例：input:25114111111111133333333330output:6891思路：假设给出的都是1，相邻的两个有两种方式：1 1 // 11，假设串的长度为n，编码方式有fibo(n)种(fibo(1)=1, fibo(2)=2)；只需要考虑从哪里断开，然后几段用乘法原理就行了。几个数据:1101012726对应输出：1112 阅读全文

摘要： 题意：假设彩票选号的规则对应4个参数：int n, int C, bool sorted, bool unique，填号规则如下：在n个位置上填数，每个数不超过C，如果sorted为true，要求这n个数非降序排列，如果unique为true，要求这n个数不能有重复的现在给出k张彩票的填号规则，将这k张彩票获胜机率从大到小排序。0<=n<=8, 10<=C<=100, 0<=k<=50思路：计算出每种规则下每张彩票的填号可能的数目，从小到大排序，计算公式如下表truefalsetrueC(C, b)A(C, n)false?C^b第一行表示sorted，第一 阅读全文

摘要： 题意：有三个歌手想制作一个含有S(1=0，则至少唱S-x-z首歌，否则最少唱0首；最多唱多少首呢？不超过S-x且不超过y，假设唱了i首歌，可能性是\[\sum_{i=\text{max}(0,S-x-z)}^{\text{min}(S-x,y)}C(_{S-x}^i)C(_x^{y-i})\]对于第三位歌手，必须把目前剩余的歌(S-x-i)唱完，剩余的在x+i首歌种任意选择，所以总的可能性是：\[C(_S^x)\sum_{i=\text{max}(0,S-x-z)}^{\text{min}(S-x,y)}C(_{S-x}^i)C(_x^{y-i})C(_{x+i}^{z+x+i-S})\]组合 阅读全文

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