SRM144DIV1 Lottery

题意：

假设彩票选号的规则对应4个参数：int n, int C, bool sorted, bool unique，填号规则如下：

在n个位置上填数，每个数不超过C，如果sorted为true，要求这n个数非降序排列，如果unique为true，要求这n个数不能有重复的

现在给出k张彩票的填号规则，将这k张彩票获胜机率从大到小排序。

0<=n<=8,  10<=C<=100, 0<=k<=50

 

思路：计算出每种规则下每张彩票的填号可能的数目，从小到大排序，计算公式如下表

	true	false
true	C(C, b)	A(C, n)
false	?	C^b

第一行表示sorted，第一列表示unique。难点在于计算sorted==true&&unique==false的情况，考虑递推：

用f[i][j]表示前i-1位填写1-j中的数，第i位填j的可能的数目，那么

\[f[i][j]=\sum_{k=1}^{j}f[i-1][k]\]

为了降低复杂度，增加一个\(sum[i][j]=\sum_{k=1}^{j} f[i][k]\)，在递推的过程中同时求出sum[i][j]。