2022 年 10月随笔档案 - Tx_Lcy

CSP2022 S游记

摘要：9.26：开坑。没报 J 组主要是因为 J 比较垃圾，去抢小朋友的一等没什么意思。初赛刚拿到试卷就直接懵了，这 tm 是给人做的题？宇宙射线是什么奇妙东西，还有基数排序我根本不会啊，这个阅读程序 T2 看起来像是一个基数排序。正序开题，发现把毒瘤的选择搞掉以后出题人就越来越逊，基数排序模拟了

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P4349 [CERC2015]Digit Division

摘要：题目传送门思路以下纯考场思路。今天模拟赛考到了这题的加强版，然后预处理写炸了，

100

变成

70

，当是给 CSP 攒 rp 了。首先一眼看到题目可能会没有思路，没什么关系，手推一个暴力 DP，设

f_{i}

表示以

i

为结尾的划分方案数，显而易见的转移是：$f_i=\sum_{

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CF1742G Orray

摘要：题目传送门思路大抵算是一道位运算入门题？首先为了使

b_{i}

的字典序最大，我们注意到

b_{1} = a_{1}

，所以

a_{1}

必然是序列中最大的那个数。接下来考虑贪心，设当前已经填了

k

个数，此时的或和为

a

，则我们从大往小扫，若

m a x x

的第

i

位为

0

，则接下

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CF1358D The Best Vacation

摘要：题目传送门思路做这道题主要是需要发现一个性质：选择的区间必定是从某一个月的最后一天开始往前连续的一段区间。考虑如何证明这个结论，设这个月有

x

天，假设有更优的方案满足到下一个月的第

y

天，则我们发现下一个月中的拥抱数为

\sum_{i = 1}^{y} i

，而显然任意一个长度为 $

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CF1367E Necklace Assembly

摘要：题目传送门思路提供一种比现有的两篇题解都简单的方法。我们枚举答案，发现最终的答案数组一定是由多个完全相同的块组成的，并且块长必定是

k

的因数。然后我们考虑枚举答案

i

，那么此时的块长必然是

gcd (i, k)

，那么可以得到块的数量为

\frac{i}{gcd (i, k)}

，

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0

CF1311F Moving Points

摘要：题目传送门思路给出一种不需要脑子的四颗树状数组解法。这四颗树状数组分别为：一颗维护负数，一颗维护负数个数，一颗维护正数，一颗维护正数个数。首先考虑没有速度该怎么求。不妨先按

x_{i}

从小到大排序，答案为

\sum x_{i} \times (i - 1) - s u m_{i}

，其中

s u m_{i}

30

0

1

CF1250C Trip to Saint Petersburg

摘要：题目传送门思路线段树入门题。不妨固定一个右端点

r

，把所有右端点小于

r

的区间都在

1

至此区间的左端点处 update 一个

p

，然后每次都给区间

1

至

i

update 一个

- k

，最后查询区间

max

即可。代码 //A tree without

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0

[COCI2015-2016#2] VUDU

摘要：题目传送门思路这是一种简单的树状数组解法。我们设偏移值表示

a_{i}

与目标平均数

p

的差值，显然，一个区间若能满足条件，需要满足此区间的偏移值之和

\geq 0

。看到区间之和，我们就想到了前缀和，设

s u m

数组表示偏移值的前缀和数组，若我们固定一个右端点

r

，则我们要求

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0

[IOI2013]robots 机器人

摘要：题目传送门思路简单题，设函数

f_{i}

表示当时间为

i

时是否能够收拾好所有玩具，则

f_{i}

显然是单调的。所以我们可以考虑二分。设我们当前二分到

x

，我们先把

x

数组按从小到大排序，

y

数组按从大到小排序。我们先扫

x

数组，假设我们当前扫到了

x_{i}

，

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0

[IOI2014]friend 朋友

摘要：题目传送门似乎是我的第一篇 IOI 题解？思路虽然说是 IOI 题，但是其实并没有那么难。这个题目描述比较杂乱，简单的描述就是：给你一些关系，你需要选出一些点，使这些点的权值和最大，并且这些点之间两两都没有关系。似乎像是一个 DP，所以我们不妨设出状态：

f_{i, 0 / 1}

表示第 $i

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0

CF1736C1 Good Subarrays (Easy Version)

摘要：题目传送门思路给出一种不需要脑子的做法。首先我们把每个

a_{i}

都减去

i

，这样原问题就转化为对于每一个左端点

i

，寻找一段连续的区间，使得这段区间的最小值加上

i - 1

后

\geq 0

。容易发现这个东西具有单调性，显然可以双指针维护，因为~~我懒~~没有什么优化的必要，所

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CF1195E OpenStreetMap

摘要：题目传送门思路单调队列板子。设

b_{i, j}

表示第

i

行，区间为

j

到

j + y - 1

的最小值，不难发现这个可以用单调队列

O (n m)

预处理出来。接下来我们的问题就转化成了有一个矩阵，求所有宽为

1

，长为

x

的子矩阵的最小值之和。这个问题也十分好做，直

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0

CF1062F Upgrading Cities

摘要：题目传送门思路考虑正反两遍拓扑，设

s_{0, i} / s_{1, i}

表示能到这个点的点数/从这个点出发能到的点数。另一个显然的结论：正在拓扑的所有点之间是两两无法到达的。设当前正在拓扑的点集为

v

：若

v

中只含有一个数，显然这个

v

可以到达剩下没有拓扑的所有点。若 $

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0

2022 CSP-S 游记

摘要：爆蛋了

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2

0

About me

摘要：洛谷：

Tx_Lcy

。 Codeforces：

Tx_Lcy

Atcoder：

llichenyu,Tx_Lcy

，以及一车小号（基本上每场

A B C

都会新开一个号）。一个

Z J

高一的菜鸡

O I e r

。

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1

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Tx_Lcy

现役 ZJ 高二 OIer，即将退役。

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