跳表,Redis 为什么用跳表而不用平衡树?
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在 Redis 中,list 有两种存储方式:双链表(LinkedList)和压缩双链表(ziplist)。双链 表即普通数据结构中遇到的,在 adlist.h 和 adlist.c 中实现。压缩双链表以连续的内存空间 来表示双链表节省了前驱和后驱指针的空间
dict (dictionary 字典),通常的存储结构是Key-Value
形式的,通过Hash函数
对key求Hash值来确定Value的位置,因此也叫Hash表
skiplist,顾名思义,首先它是一个list。实际上,它是在有序链表的基础上发展起来的。
我们先来看一个有序链表,如下图(最左侧的灰色节点表示一个空的头结点):
![](https://lc-gold-cdn.xitu.io/659f5bec14ccd8d8c052.png?imageView2/0/w/1280/h/960/format/webp/ignore-error/1)
在这样一个链表中,如果我们要查找某个数据,那么需要从头开始逐个进行比较,直到找到包含数据的那个节点,或者找到第一个比给定数据大的节点为止(没找到)。也就是说,时间复杂度为O(n)。同样,当我们要插入新数据的时候,也要经历同样的查找过程,从而确定插入位置。
假如我们(除了指向下一个节点的指针)每相邻两个节点增加一个指针,让指针指向下下个节点,如下图:
这样所有新增加的指针连成了一个新的链表,但它包含的节点个数只有原来的一半(上图中是7, 19, 26)。现在当我们想查找数据的时候,可以先沿着这个新链表进行查找。当碰到比待查数据大的节点时,再回到原来的链表中进行查找。比如,我们想查找23,查找的路径是沿着下图中标红的指针所指向的方向进行的:
![](https://lc-gold-cdn.xitu.io/1b1a48631a5325f03821.png?imageView2/0/w/1280/h/960/format/webp/ignore-error/1)
- 23首先和7比较,再和19比较,比它们都大,继续向后比较。
- 但23和26比较的时候,比26要小,因此回到下面的链表(原链表),与22比较。
- 23比22要大,沿下面的指针继续向后和26比较。23比26小,说明待查数据23在原链表中不存在,而且它的插入位置应该在22和26之间。
在这个查找过程中,由于新增加的指针,我们不再需要与链表中每个节点逐个进行比较了。需要比较的节点数大概只有原来的一半。
利用同样的方式,我们可以在上层新产生的链表上,继续为每相邻的两个节点增加一个指针,从而产生第三层链表。如下图:
![](https://lc-gold-cdn.xitu.io/d88e4d282ec5981c207c.png?imageView2/0/w/1280/h/960/format/webp/ignore-error/1)
在这个新的三层链表结构上,如果我们还是查找23,那么沿着最上层链表首先要比较的是19,发现23比19大,接下来我们就知道只需要到19的后面去继续查找,从而一下子跳过了19前面的所有节点。可以想象,当链表足够长的时候,这种多层链表的查找方式能让我们跳过很多下层节点,大大加快查找的速度。
skiplist正是受这种多层链表的想法的启发而设计出来的。实际上,按照上面生成链表的方式,上面每一层链表的节点个数,是下面一层的节点个数的一半,这样查找过程就非常类似于一个二分查找,使得查找的时间复杂度可以降低到O(log n)。但是,这种方法在插入数据的时候有很大的问题。新插入一个节点之后,就会打乱上下相邻两层链表上节点个数严格的2:1的对应关系。如果要维持这种对应关系,就必须把新插入的节点后面的所有节点(也包括新插入的节点)重新进行调整,这会让时间复杂度重新蜕化成O(n)。删除数据也有同样的问题。
skiplist为了避免这一问题,它不要求上下相邻两层链表之间的节点个数有严格的对应关系,而是为每个节点随机出一个层数(level)。比如,一个节点随机出的层数是3,那么就把它链入到第1层到第3层这三层链表中。为了表达清楚,下图展示了如何通过一步步的插入操作从而形成一个skiplist的过程(点击看大图):
从上面skiplist的创建和插入过程可以看出,每一个节点的层数(level)是随机出来的,而且新插入一个节点不会影响其它节点的层数。因此,插入操作只需要修改插入节点前后的指针,而不需要对很多节点都进行调整。这就降低了插入操作的复杂度。实际上,这是skiplist的一个很重要的特性,这让它在插入性能上明显优于平衡树的方案。这在后面我们还会提到。
根据上图中的skiplist结构,我们很容易理解这种数据结构的名字的由来。skiplist,翻译成中文,可以翻译成“跳表”或“跳跃表”,指的就是除了最下面第1层链表之外,它会产生若干层稀疏的链表,这些链表里面的指针故意跳过了一些节点(而且越高层的链表跳过的节点越多)。这就使得我们在查找数据的时候能够先在高层的链表中进行查找,然后逐层降低,最终降到第1层链表来精确地确定数据位置。在这个过程中,我们跳过了一些节点,从而也就加快了查找速度。
刚刚创建的这个skiplist总共包含4层链表,现在假设我们在它里面依然查找23,下图给出了查找路径:
![](https://lc-gold-cdn.xitu.io/714264ea6eba7af0fe67.png?imageView2/0/w/1280/h/960/format/webp/ignore-error/1)
需要注意的是,前面演示的各个节点的插入过程,实际上在插入之前也要先经历一个类似的查找过程,在确定插入位置后,再完成插入操作。
至此,skiplist的查找和插入操作,我们已经很清楚了。而删除操作与插入操作类似,我们也很容易想象出来。这些操作我们也应该能很容易地用代码实现出来。
当然,实际应用中的skiplist每个节点应该包含key和value两部分。前面的描述中我们没有具体区分key和value,但实际上列表中是按照key进行排序的,查找过程也是根据key在比较。
skiplist与平衡树、哈希表的比较
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skiplist和各种平衡树(如AVL、红黑树等)的元素是有序排列的,而哈希表不是有序的。因此,在哈希表上只能做单个key的查找,不适宜做范围查找。所谓范围查找,指的是查找那些大小在指定的两个值之间的所有节点。
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在做范围查找的时候,平衡树比skiplist操作要复杂。在平衡树上,我们找到指定范围的小值之后,还需要以中序遍历的顺序继续寻找其它不超过大值的节点。如果不对平衡树进行一定的改造,这里的中序遍历并不容易实现。而在skiplist上进行范围查找就非常简单,只需要在找到小值之后,对第1层链表进行若干步的遍历就可以实现。
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平衡树的插入和删除操作可能引发子树的调整,逻辑复杂,而skiplist的插入和删除只需要修改相邻节点的指针,操作简单又快速。
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从内存占用上来说,skiplist比平衡树更灵活一些。一般来说,平衡树每个节点包含2个指针(分别指向左右子树),而skiplist每个节点包含的指针数目平均为1/(1-p),具体取决于参数p的大小。如果像Redis里的实现一样,取p=1/4,那么平均每个节点包含1.33个指针,比平衡树更有优势。
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查找单个key,skiplist和平衡树的时间复杂度都为O(log n),大体相当;而哈希表在保持较低的哈希值冲突概率的前提下,查找时间复杂度接近O(1),性能更高一些。所以我们平常使用的各种Map或dictionary结构,大都是基于哈希表实现的。
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从算法实现难度上来比较,skiplist比平衡树要简单得多。
链接:https://juejin.im/post/57fa935b0e3dd90057c50fbc
skiplist与平衡树、哈希表的比较:https://blog.csdn.net/u010412301/article/details/64923131