fibnacci数列递归实现

合集 - 作业(29)

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22. fibnacci数列递归实现2023-11-05

23.排序算法2023-11-0524.欧几里得算法2023-11-0525.链表2023-11-1226. 熟悉编程语言2023-11-1727.2023-2024-1 20231301 《计算机基础与程序设计》第八周学习总结2023-11-1928.2023-2024-1 20231301 《计算机基础与程序设计》第九周学习总结2023-11-2629.2023-2024-1 20231301 《计算机基础与程序设计》第十周学习总结2023-12-03

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目录

• 1. fibnacci数列
• 2. fibnacci数列的递归表达式
• 3. C语言
• 4. 用GDB查看递归的堆栈情况

1. fibnacci数列

2. fibnacci数列的递归表达式

F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

3. C语言

由于递归算法的特性，当计算较大的Fibonacci数列,如Fib(100)、Fib(1000)和尤其是Fib(10000)，递归方法会变得极其低效，因为它会产生大量的重复计算，导致指数级的时间复杂度，使计算时间非常长甚至超过计算机的可接受范围。所以一分钟内计算出Fib(10000)是不太可能的。

4. 用GDB查看递归的堆栈情况

点击查看代码

$ gdb ./fibonacci
(gdb) break fibonacci
Breakpoint 1 at 0x1123: file fibonacci.c, line 4.
(gdb) run
Starting program: /path/to/fibonacci 

Breakpoint 1, fibonacci (n=10) at fibonacci.c:4
4           if (n <= 1) {
(gdb) bt
#0  fibonacci (n=10) at fibonacci.c:4
#1  0x00005555555551e9 in fibonacci (n=9) at fibonacci.c:8
#2  0x0000555555555217 in fibonacci (n=10) at fibonacci.c:9
#3  0x000055555555526a in main () at fibonacci.c:18
(gdb) frame 1
#1  0x00005555555551e9 in fibonacci (n=9) at fibonacci.c:8
8           return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
(gdb) info locals
n = 9
(gdb) continue
Continuing.

Breakpoint 1, fibonacci (n=9) at fibonacci.c:4
4           if (n <= 1) {
(gdb) bt
#0  fibonacci (n=9) at fibonacci.c:4
#1  0x00005555555551e9 in fibonacci (n=8) at fibonacci.c:8
#2  0x0000555555555217 in fibonacci (n=9) at fibonacci.c:9
#3  0x000055555555526a in main () at fibonacci.c:18
(gdb) frame 1
#1  0x00005555555551e9 in fibonacci (n=8) at fibonacci.c:8
8           return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
(gdb) info locals
n = 8
(gdb) continue
...