【题解】ZJOI2008骑士
树型打牌:洛谷P2607
这道题目一开始没有想到解法,只是想到没有上司的舞会,觉得十分的类似呀。
之后发现:n个点,n条边,只要删去一条边,就变成了和上题一模一样的做法。
那么考虑删去的这条边,实际上是解除了两个点之间的限制关系。所以我们只需要分别以他们为根,求出在不取它的情况下所能获得的最大值。
这是因为这两种方案显然只能取其一(这两个点不能同时取)。
dp[u][0/1]代表是否取当前点的最大值(它&它的子树)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000050
#define int long long
int n, ans, ath, dep[maxn], mark[maxn], s, cnp = 1, aim, head[maxn], v[maxn], opp[maxn], degree[maxn], dp[maxn][2];
bool vis[maxn];
struct edge
{
int to, last;
}E[maxn];
int read()
{
int x = 0;
char c;
c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x;
}
void add(int u, int v)
{
E[cnp].to = v;
E[cnp].last = head[u];
head[u] = cnp ++;
}
void init()
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(dep, 0, sizeof(dep));
}
void search(int u)
{
vis[u] = true;
for(int i = head[u]; i; i = E[i].last)
{
int v = E[i].to;
if(dep[v]) continue;
dep[v] = dep[u] + 1;
search(v);
dp[u][0] += max(dp[v][1], dp[v][0]);
dp[u][1] += dp[v][0];
}
dp[u][1] += v[u];
}
void dfs(int u, int fa)
{
dep[u] = dep[fa] + 1;
for(int i = head[u]; i; i = E[i].last)
{
int v = E[i].to;
if(dep[v])
{
if(v != fa) aim = u, ath = v;
continue;
}
dfs(v, u);
}
}
signed main()
{
n = read();
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
v[i] = read(), opp[i] = read();
degree[opp[i]] ++;
if(i == opp[opp[i]]) continue;
add(opp[i], i);
add(i, opp[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
if(vis[i]) continue;
init();
ath = aim = 0;
dfs(i, 0);
init();
if(aim)
{
dep[aim] = 1;
search(aim);
int tem = dp[aim][0];
init();
dep[ath] = 1;
search(ath);
tem = max(tem, dp[ath][0]);
ans += tem;
}
else
{
dep[i] = 1;
search(i);
ans += max(dp[i][0], dp[i][1]);
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}