PKUWC2020 游记
Day -5 ~ -4
今年初审好严啊。
我在夏令营拿了二等奖，被 pku 锁了，就只报名了 pkuwc。除了我以外，我校还有 \(7\) 个人报了 pkuwc，我本以为这次会有很多同伴了，没想到其他人全部被卡。。。我又去四校联考群里问了一下，发现我省较强的这四所学校中，只有一位同学通过了 pkuwc 初审。
教练在群里安慰没有通过初审的同学，并鼓励他们继续努力。
一天后 thuwc 初审结果出来了。报名的同学几乎全过了，我校参营人数比达到了戏剧性的 \(6:1\)。。。
值得一提的是，别校的那位通过 pkuwc 初审的同学也通过了 thuwc 的初审，但是因为一些特殊原因 在北大初审结果出来时他以为那个确认按钮是”我知道了“的意思然后就不暇思索地点了确定 还是去了 pkuwc。
教练在群里恭喜通过初审的同学，并鼓励他们继续拼搏。
Day 0
早上坐飞机去到了北京。从飞机上往下看，全然没有绿色，星星的白雪洒在道路上、田野里。马路上车辆来来往往，道上的行人却寥若晨星。
下飞机打车前往宾馆，上高速，限速 \(120\)。
这边建议尽量避免使用地上交通。
下午三点的时候去报到。人很多，队伍很长，从这个拐角排到那个拐角，如内镜一般，从教学楼的大门，一直延伸到心脏。
每人大约一分钟的速度下，在 40 分钟后，我报到完毕。拿到了营员证、注意事项，还有 \(150 \times 85\%\) 元的饭卡。
晚上住到了北大里面的勺园。发自内心的说，这简直是最适合参加 pkuwc/sc 住宿的宾馆。距离教学楼不到 5 分钟的路程不说，在学生宿舍的外表下，内部陈设简朴而整洁。木桌、木门、木床、木椅，质感与平时上课时的课桌椅无异。照着亮堂的日光灯，裹着洁白的被褥，沐浴着全天不中断的暖气，谁管室外白雪皑皑，只知室内是人间天堂。
一晚上也只要四百多块钱，这个价格比我以往遇到的北京酒店都要便宜。强烈推荐以后想参加 pkuwc/sc 的同学们定在勺园呀 n(*≧▽≦*)n
Day 1
早上开营仪式，通知单上写时长两个小时，实际上一个小时就结束了。pku 传统艺能。
下午是上机测试。
开 T1，会了 \(\mathcal{O}(n \times n!)\) 的暴力，拿了 \(21\) 分。
似乎可以用矩阵来转化这个递推，然后相似的排列可以通过交换矩阵的行列得到？
然后我就很睿智地用 \(f_i\) 表示 \(1 \sim i\) 组成的排列的答案，然后打了半天打了一个自认为很正确的分治出来，交上去发现连 sub1 都 TLE，仔细分析一下复杂度才发现是 \(\mathcal{O}(n ^ 3 \times (n - 1)!)\)。。。
两个小时过去了，一点思路都没有，就弃掉去看 T2 了。
费马式地猜了一个结论：每种局面出现的概率相等。在错结论的带领下，我与 sub2 的 \(n \le 7\) 较了一个半小时的劲，最后还是没有拿到。\(9\) 分收场，严重丢人。
然后看到 T3。
发现 \(s\) 随机时，约数个数大概是 \(8\) 个，于是我从约数上往下想。很快用莫反拿到了 \(43\) 分。
感觉从 \(m = 1\) 是可以拓展的，用两棵动态开点线段树维护差分标记似乎是可行的。
又仔细看了一眼，自己的做法又两个调和级数，再加上约数个数是 \(8\) 个，复杂度要到 \(\mathcal{O}(8 n \log^3 n)\)，比暴力还惨。
后面一直在想怎么优化掉调和级数，无果。
\(21 + 9 + 43 = 73\) 分收场了，出考场听到一堆 \(82, 93\)，还有一百多、两百多的，我觉得我没了。
Day 2
早上面试。
我不曾去过面试，来之前向同学打听，又看了下洛谷日报。发现以前考过红楼梦，还有什么答辩，更何况地点放在文史楼，我慌得一批。
第一天上机结束后，老师贴出了面试安排：面试分为 \(3\) 场，每场 \(5\) 分钟。
第一个老师问我：
- 「在学习竞赛的过程中，你得到了什么，又失去了什么？」
- 「你是如何权衡竞赛与文化课之间的关系的？」
- 「你在你们学校信息竞赛排第几？」
- 「你们学校信息最强的是谁？」
最后一个问题出来的时候我懵了，回答了一句「他现在在 thuwc」。
老师莞尔一笑，就没有然后了。
第二个老师问我：
- 「你平时刷题多吗？」
- 「你最喜欢在哪个网站刷题？」
- 「你为什么喜欢在洛谷刷题？洛谷有什么特点吗？」（因为我第二个问题回答了洛谷）
- 「你会经常打 CF 吗？」
- 「你 CF rating 多少？」
- 「你 CF 一场比赛平均能涨多少 rating？」
这位面试老师挺和善的，问的问题也比较轻松愉快，算是最舒服的一场。
第三个老师问我：
- 「你在班上语文成绩怎样？」
- 「你在班上英语成绩怎样？」
- 「你在班上数学成绩怎样？」
我该怎么解释我在实验班呀 QwQ
第三场面试完全挂了，面试老师始终是一副不满意的表情。
下午上机测试。
T1 是签到题，18 分钟 A 了。
看到 T2，想到一个数的贡献要么是自身，要么是逆元。如果每个横线向它前方最靠后的那个长度大于它的横线连边，那么构成了一棵树，这棵树上深度为偶数的点贡献就是自己，深度为奇数的点贡献就是逆元。
于是我把这个问题转化为了以下问题：
有一棵 \(n\) 个节点的有根树。要求支持两种操作。
- 将 \(u\) 子树内所有点上的数值变为逆元；
- 查询编号在 \([l, r]\) 中所有点的数值之积。
随机情况期望子树大小很小，我就写了个暴力上去，拿了 \(65\) 分。
接着我想到了一个 DFS 序处理后转化为矩形修改矩形求值问题，用 \(n \log^2 n\) 的树套树可以维护，结果没打出来。
考后发现这题是简单题，直接建表达式树然后维护前缀后缀就好了，人均 AC。
T3 只会 \(19\) 分的暴力。
听说过最小割树这个东西，但觉得没用就没去学，没拿到那 \(23\) 分，自闭。
day2 成绩是丢人的 \(100 + 65 + 19 = 184\) 分，听了其他人的讨论发现人均 \(242\)，我自闭地更严重了。
两天总共是 \(257\)，希望能混个三等奖吧。
Day 3
早上休息，下午结营仪式。
听了讲评后，才意识到自己是多么蠢。。。
接着发奖，发完三等奖没念到我的名字，我觉得我应该没奖了。
然后竟然拿到了二等奖。
最后发现一等奖有六十多个，又只有一等奖有约，意识到这次的二等奖只相当于 sc 的三等奖。
意料之中了。自己退步了，还不如半年前。
晚上乘飞机回到福州了，忽觉得冬天不冷了呢。
Day 4
回到学校上课了，见到了参加 thuwc 的几位同学。
令我惊讶的是今年 thuwc 三等奖都需要签回执。我不知道我该庆幸还是遗憾。
