迪科斯彻(Dijkstra)算法

迪科斯彻(Dijkstra)算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。

伪代码：

function Dijkstra(G，pointStart)
{
  //定义
  std::queue<Point> quePassedPoints;
  std::queue<Point> queUnPassedPoints;
  Point pointTemp;
  int nDistance[nNumberOfPoints];

  //初始化
  for each point in G[point]
  {
    nDistance[point.GetIndex()] = infinite;
    previous[point.GetIndex()] = undefined;
  }

  nDistance[pointStart.GetIndex()]=0;
  quePassedPoints = empty set;
  queUnPassedPoints = setOfAllPoints;

  while queUnPassedPoints is not empty set
  {
    pointTemp = Extract_Min(queUnPassedPoints);//在未经过的点中寻找最小Distance[point]的顶点
    quePassedPoints.insert(pointTemp);

    for each edge (pointTemp,pointAnother) outgoing from pointTemp
    {
      if( nDistance[pointAnother] > nDistance[pointTemp] + edge(pointTemp,pointAnother)
      {
        nDistance[pointAnother] = nDistance[pointTemp] + edge(pointTemp,pointAnother);
        previous[pontAnother] = PointTemp;
      }
    }//end of for

  }//end of while

}//end of function

如果寻找pointStart 和 pointEnd之间的最短路径，只需在其中添加if(pointTemp==pointEnd)break;即可。

void PrintShortestPath(pointEnd)
{
  queue queShortestPath;
  point pointTemp=pointEnd;
  while(pointTemp)
  {
    queShortestPath.insert(pointTemp);
    pointTemp = previous[pointTemp];
  }
}

参考：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/Dijkstra%E7%AE%97%E6%B3%95