UVALive - 6434 —（思维题）
题意：给出了你由n个数组成的序列，让你将这个序列分为成m个集合，使得每一个集合的最大值减最小值的差相加最小。（如果某集合只有一个数字，则最大值减最小值为0) 。
思路：首先我们不难想到，最优的分配方法一定是先给这n个数排序，然后将排序好的数分成m段。因为和一个数相差最小的数，就是在有序序列中与它相邻的数。
然后，要使得每段中最大值减最小值尽量小，那就应该尽量在相差较大的数字之间分段，这样就相当于抛弃了这一段差值。
比如，1，2，4，5，9，10。这六个数两两之间的差值分别为1，2，1，4，1.所以，如果要分成两段，应该在哪里分，当然是5和9之间，因为在所有的差值中，5和9是相差最多的，若在此处分段，表示你舍弃了大小为4的一段差值，而我们原本的目的就是舍弃尽量多的差值，使得最终的差值尽量小。如果要分成三段，那就是在2和4之间分，5和9之间分。
所以这题的解法就出来了：提前算出所有数之间的差值。然后在差值最大的几个数之间分段。
这题算最终结果还有个简便方法。就拿上面的例子来说。如果不分段，那最大值减最小值是9；如果分成两段，那就是在5和9之间分，两段的差值之和 = （5-1）+（10-9）=（10-1）-（9-5）=5。也就是说，最终结果会等于一开始的差值减去你舍去的差值。
具体看代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<string> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<stack> 8 #include<climits> 9 #include<queue> 10 #define eps 1e-7 11 #define ll long long 12 #define inf 0x3f3f3f3f 13 #define pi 3.141592653589793238462643383279 14 using namespace std; 15 16 int cmp(int a,int b) 17 { 18 return a>b; 19 } 20 21 int main() 22 { 23 int t,n,m,cnt,a,b,res[105],num[105]; 24 cin>>t; 25 while(t--) 26 { 27 scanf("%d%d",&n,&m); 28 for(int i=0; i<n; ++i) 29 scanf("%d",&num[i]); 30 31 sort(num,num+n); //先给所有的数排序 32 for(int i=1; i<n; ++i) //计算两两之间的差值 33 res[i-1] = num[i] - num[i-1]; 34 35 sort(res,res+n-1,cmp);//给差值按从大到小排序 36 int ans = num[n-1] - num[0]; //计算初始的最大差值 37 38 for(int i=0; i<m-1; ++i) //减去分段是舍弃的差值 39 ans -= res[i]; 40 printf("Case #%d: %d\n",++cnt,ans); 41 } 42 return 0; 43 }
